История астрономии. Великие открытия с древности до средневековья - Джон Дрейер

«Альмагест» Абуль-Вафы никогда не опубликовался в полном объеме, однако есть три перевода глав, о которых идет речь, которые отличаются лишь в нескольких мелочах. Ни в одном месте книги он не опережает Птолемея и не утверждает, что сделал какое-либо новое открытие, а, говоря о трех неравенствах, просто делает то же, что и другие арабские астрономы. Он начинает с описания первого (уравнение центра) и второго (эвекция) и указывает, когда они достигают максимумов. Затем он говорит, что мы нашли[233] третье неравенство, которое имеет место, когда центр эпицикла находится между апогеем и перигеем эксцентра, и которое достигает максимума, когда Луна находится примерно в «таслис» или «тасдис» от Солнца, притом что оно нечувствительно в сизигии и квадратуре. Максимум – ¾°. Он объясняет, что это вызвано отклонением линии апсид в эпицикле, и совершенно правильно описывает механизм, принятый Птолемеем (имени которого он не называет), допуская, что линия апсид направлена не к Земле, а к другой точке на линии апсид эксцентра. Непредвзятому читателю трудно понять, как можно не увидеть, что Абуль-Вафа просто копирует Птолемея. Седийо утверждал, что слова «таслис» и «тасдис» означают октанты (где вариация достигает максимума); но любой другой востоковед, который высказался по этому поводу, утверждает, что слова, судя по их корням, соответствуют числам 6 и 3, другими словами, элонгациям 60° и 120° от Солнца. Это согласуется с фактами, так как Био на основании числовых данных у Птолемея показал, что отклонение линии апсид достигает максимального значения ±13° 8,9′ в элонгациях 90° + 32°57,5′[234]. Но следует признать, что слова, о которых идет речь, также используются очень неопределенно, например, самим Абуль-Вафой, который говорит, что скорость высших планет после выхода из солнечных лучей постепенно уменьшается, пока их расстояние от Солнца не составит примерно «таслис», когда они останавливаются. Это почти выглядит так, будто эти слова могут обозначать любую элонгацию вне сизигии и квадратуры[235].

Если бы Абуль-Вафа действительно сделал открытие, следовало бы ожидать от последующих арабских астрономов каких-либо указаний на него. Но ни один из них не приводит ничего, кроме интерпретаций лунной теории Птолемея, и в таких выражениях, которые очень похожи на использованные у Абуль-Вафы. На этот факт сразу же обратили внимание и привели в пример Исаака Исраэли Толедского (около 1310 г.) и Джабира Севильского[236], хотя, конечно, вполне возможно, что эти два автора оставались в неведении относительно возможного прогресса багдадской школы философии. Но это возражение не относится к Насир ад-Дину ат-Туси, в чьем обзоре «Альмагеста» и «Памятке по астрономии» описаны известные Птолемею неравенства, и никакие другие, и авторство их отдано Птолемею[237]; также и у Махмуда аль-Джагмини (около 1300 г.), написавшего компендиум (мулаххас) астрономии[238]. Нельзя возразить и против слов Абуль-Фараджа (Бар-Эбрея), и невозможно объяснить эффект просневсиса яснее, чем это делает он. Он говорит: «Третье неравенство – угол, образованный в центре эпицикла двумя линиями, которые проведены одна из центра Вселенной, а другая из точки, называемой просневсис, в конце которой находится апогей эпицикла, где начинается собственно движение и которая называется средним апогеем. Апогей, который находится в конце линии, проведенной из центра Вселенной, называется видимым. Точка просневсиса находится на стороне перигея эксцентра в 10 частях 17 минутах от центра мира[239], которая сама находится на том же расстоянии от центра эксцентра. Максимальное значение этого угла составляет 13 частей 9 минут, когда Луна является полумесяцем, или ¼ серпа, то есть рядом с шестиугольником или треугольником с Солнцем. Когда эпицикл находится в четырех или восьми знаках от апогея эксцентра, Солнце находится в двух или четырех знаках от [центра] эпицикла, то есть на полпути между этим центром и апогеем. В таблицах это неравенство двух апогеев называется первым углом и включается в движение центра»[240]. Здесь мы видим совершенно отчетливое описание птолемеевской системы, и в то же время оно прекрасно согласуется с изложением у Абуль-Вафы. Абуль-Фарадж (как и Насир ад-Дин) даже приводит в качестве четвертого неравенства по долготе то, что вызывается движением по орбите, наклоненной к плоскости эклиптики, так что он не упустил бы описать вариацию, если ее действительно обнаружил багдадский астроном. Можно добавить, что еврейский автор Авраам бар-Хия (1100 г.) в своей Sphaers mundi, «Форме земли», также описывает «аберрацию» эпицикла апсид, главным образом «in sexta et tertia parte mensis»[241].

Следовательно, Абуль-Вафа не знал ничего о движении Луны, кроме того, что заимствовал у Птолемея. Но просневсис Птолемея – не та вариация, которую обнаружил Тихо Браге. Последняя зависит только от элонгации Луны от Солнца, так как она равна + 39,5′ sin 2ε, тогда как выразить эффект просневсиса без аномалии неподвластно смертному человеку. У Птолемея выражение для всех предполагаемых им неравенств по долготе при разложении содержит, помимо членов, представляющих уравнение центра и эвекцию, причем последняя равна

+ 1°19,5′ sin(2ε – m),

весьма существенный член

+ 17,8′ sin 2ε [cos(2ε + m) + 2 cos (2ε – m)],

где в – это элонгация, am – средняя аномалия. Очевидно, что этот член не имеет ничего общего с вариацией, за исключением того, что он исчезает в сизигиях и квадратурах. Тихо Браге не прибавил свой новый элемент к неизмененной лунной теории Птолемея, да и фактически таким образом мы бы просто исказили его теорию, так что максимальная ошибка достигла бы более чем 3°. По той причине, что Птолемей не располагал достаточными результатами наблюдений, он мог лишь исходить из того, что и после учета эвекции остаются некоторые весьма заметные неравенства, проявляющиеся только вне сизигий и квадратур, но он не смог найти закон, управляющий этим явлением, и не знал, насколько большую величину оно представляет; он мог только слегка корректировать свои построения, и в этом за ним самым добросовестным образом следовали арабы, которые ничего не прибавили к сделанному им и предоставили обнаружить третье лунное неравенство человеку, кому суждено было вдохнуть новую жизнь в практическую астрономию.