Физические основы теории роупджампинга - Андрей Владиславович Серегин

Для описания порядка соединения введем понятие: направление демпфера. Демпфер имеет два конца, и от одного к другому, вдоль него, действует сила упругости. Конец, от которого действует сила, – это вход. А тот, к которому действует – это выход.

Соединение указывает на вид механической связи между элементами: последовательно – это когда выход одного демпфера прикреплён ко входу другого; параллельное соединение – это когда входы элементов скреплены между собой, и выходы этих демпферов соединены аналогично.

Задействование же раскрывает временной момент вступления демпферов в амортизацию: последовательно – это один элемент после другого; параллельно – это одновременно.

Понятие комплексной композиции

После реализации системы остановки свободного падения зачастую выявляется какое-нибудь одно наиболее удачное свойство, а другие далеко не всегда выдающиеся. Например, большая упругость или значительный маятник, малая перегрузка или удобство спуска. И для нового решения подход к организации торможения прыгуна возможен с заранее заложенным набором таких свойств. Что наиболее просто выполнимо, если объединять системы целиком, и использовать их как готовые структурные демпферы в общем наборе амортизаторов. Этот метод создания называется комплексной композицией систем.

В качестве примера такого создания предлагается комплексная троллейная система. В ней объединена троллейная комбинированная система и перпендикулярная система V-плеч. Удачным свойством троллейной системы принимается быстрая «доставка» анкерного устройства страховочной системы в оптимальную зону перпендикулярной амортизации. Особенно, при значительных углах наклона и слабом значении предварительного натяжения. Перпендикулярный демпфер ценен своей подвижностью, особенно на небольших отклонениях от предварительного натяжения.

Объединение производится через внедрение троллея в верхнюю часть наклонного перпендикулярного демпфера. Для сохранения упругих свойств подсистемы перпендикулярной амортизации верхняя часть комплексной системы, объединяющая троллей и верхний фрагмент линии перпендикулярной амортизации, должна иметь модуль продольной упругости (Юнга) равный значению одинарного нижнего фрагмента перпендикулярной амортизации.

Технически, если одну линию надо заменить на две таких же, не меняя общую жёсткость фрагмента, следует в два раза увеличить их длины, а вместо анкерной точки замещаемого фрагмента установить блок-ролики. С одновременным созданием анкерных точек после роликов на удалении, равном заменяемому фрагменту. Подобная операция называется расщеплением жёсткости.

Выполним расщепление жёсткости верхнего фрагмента демпфера перпендикулярной амортизации. Нижнюю линию организуем в качестве троллейной комбинированной системы. Теперь нижняя анкерная точка наклонного троллея имеет фиксированное динамическое размещение. Причём, в точке оптимальной перпендикулярной амортизации V-подсистемы. И пусть все расстановки удовлетворяют безопасности по факторам запаса высоты и маятника. Соотношения длин, масс и коэффициентов упругости подсистем будут обеспечивать апериодический переходный процесс (когда не будет «подскакивания» выше уровня предварительного натяжения ни ролика, ни опорной точки второй анкерной линии во время съезда).

Общее рассмотрение динамики новой системы указывает на бОльшие амортизационные свойства, чем в каждой из объединяемых систем отдельно. Троллейная система становится «мягче» на анкерной линии с уменьшенной жёсткостью. А перпендикулярная V-система создаёт «плавающее» основание для троллея, что дополнительно увеличивает глубину остановки падения и «смягчает» остановку ролика. Этот пример обосновывает целесообразность комплексного проектирования.

Анализ ударного воздействия

Явление удара возникает при взаимодействии макроскопических тел с быстрым изменением скорости за очень короткий промежуток времени. Вследствие значительного изменения скорости от ударяемого тела к ударяющим передаются большие ускорения, направленные противоположно ударяемому телу. Как следствие, передаются и большие силы инерции, вызывающие существенные напряжения во взаимодействующих телах.

С точки зрения биомеханики человек представляет собой звеньевую систему. Периферические звенья, в общей массе, приблизительно равны массе центральных звеньев – туловища. Когда система остановки падения через страховочную обвязку, сблокированную на центральных звеньях, воздействует на прыгуна, центральные звенья сжимаются обвязкой, а периферические звенья увлекаются вслед упругими связями сухожилий и мышц. Чем быстрее ускоряется центр масс, тем сильнее нагружаются связи, вследствие инертности звеньев. Существуют предельные переносимые человеком значения растяжений и сдавливаний в связях. Чем меньшие силы инерции возникают в человеке, тем «мягче» он ощущает торможение, воспринимая его только через увеличение собственного веса (перегрузку) без разрушающих биомеханическую конструкцию внутренних напряжений.

Само описание траекторий движения звеньев и сил между ними сложно из-за существенного вклада внутренних колебательных степеней свободы. Поэтому в решении инженерных задач широко используются обобщённые энергетические характеристики взаимодействия. Для этого удобно использовать понятие механической мощности.

Когда на движущееся тело действует сила, то она совершает работу. Скалярное произведение вектора силы на вектор скорости характеризует скорость совершения работы этой силой и является мощностью N:

,

где α – угол между векторами силы F и скорости v.

В анализе движения различают мгновенную w(t) и среднюю W(T) мощность.

Мгновенная мощность в текущий момент времени отображает состояние развития воздействия через точку приложения силы и равна:

Средняя мощность вычисляется отношением интеграла мгновенной мощности за характерный промежуток времени T к величине этого промежутка:

Определим переменные для вычисления мощности нагрузки на прыжковую систему.

В соответствии с Третьим законом Ньютона, сила нагрузки F(t) численно равна силе натяжения линейного демпфера, подсоединённого к прыгуну, и противоположно направлена ей. По закону Гука сила упругости противоположно направлена деформации, а значит, и скорости её изменения. Следовательно, нагрузка сонаправлена скорости деформации. Таким образом, косинус α равен значению 1.

Параметр v(t) равен скорости изменения длины линейного демпфера.

Поэтому когда значение мгновенной мощности w(t) положительно – это отображается нарастание воздействия прыгуна на систему остановки падения и, одновременно, нарастание реакции системы на спортсмена.

На рисунке изображён смоделированный расчет мгновенной мощности воздействия прыгуна на комбинированную блочную систему для объекта высотой 88 метров. Суммарный вклад ударной нагрузки вносят только положительные значения мгновенной мощности: только значения

Анализ взаимодействия осуществляется через нахождение средней ударной мощности на положительных интервалах значений w(t) в течение остановки падения.

При наличии нескольких интервалов сперва выполняют усреднение мощности в течение каждого интервала для уменьшения осцилляций итоговой кривой при анализе.

А потом, используя проведённое преобразование, последовательно усредняют результат в течение всего интервала торможения

T

.

Получившаяся кривая средней мощности