Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Как же вычисляет химия? Представьте себе емкость, например небольшую пору в камне, заполненную различными химическими соединениями. В начале химического вычисления некоторые из этих веществ имеют высокую концентрацию. Эти вещества можно воспринимать как биты со значением 1. У других веществ – низкая концентрация: их значение – 0. Где именно проходит граница между высокой и низкой концентрацией, в данном случае неважно.

Все эти химические вещества вступают в реакции друг с другом. Некоторые начинают с высокой концентрации и истощаются; биты, соответствующие этим веществам, меняют значение от 1 к 0. Концентрация других веществ увеличивается; их биты изменяются от 0 к 1. В ходе химических реакций одни биты инвертируются, а другие – нет.

Звучит многообещающе. В конце концов, вычисление – это просто биты, которые меняют значения систематическим образом. Чтобы показать, что химическая реакция может выполнять универсальные вычисления, нужно просто продемонстрировать, что она может выполнять операции «и», «не» и «копировать».

Давайте начнем с «копировать». Предположим, что химическое вещество A усиливает производство химического вещества B и если вокруг мало вещества A, уровень вещества B остается низким. Если концентрация A низкая и концентрация B низкая, то обе они останутся низкими. Если бит, соответствующий A, сначала имел значение 0, как и бит, соответствующий B, то эти биты останутся в значении 0. То есть 00 → 00. Аналогичным образом если сначала концентрация A высока, а концентрация B низка, то после химической реакции мы получим высокую концентрацию A и высокую концентрацию B. То есть если бит, соответствующий A, сначала находился в значении 1, а бит, соответствующий B, – в значении 0, то в конце оба бита будут находиться в значении 1. 10 → 11. Реакция выполнила операцию «копировать». Бит, соответствующий A, остался таким же, каким он был до реакции, а бит, соответствующий B, теперь стал копией бита, соответствующего A. Обратите внимание, что в этом процессе A оказывает влияние на то, будет ли произведено B, но само по себе это вещество не потребляется в ходе реакции; в химии A называют катализатором для производства B.

Таким же образом происходит операция «не». Предположим, что A не усиливает производство B, а препятствует ему. В этом случае реакция приведет к тому, что бит B будет противоположным биту A; то есть значение бита B окажется логическим «не» от значения бита А.

А как насчет «и»? Предположим, что концентрация вещества C переходит от низкой к высокой в том и только том случае, если вокруг присутствуют высокие концентрации A и B. Тогда реакция, которая начинается при низкой концентрации C (его бит – в значении 0), приведет к высокой концентрации C в том и только том случае, если и A, и B находятся в высокой концентрации (то есть в том и только том случае, если биты A и B оба находятся в значении 1). После реакции бит C будет представлять собой логическое «и» битов A и B.

Итак, химические реакции могут без труда выполнять операции «и», «не» и «копировать». Если добавить в наш набор новые вещества, такие логические операции объединятся и приведут к ряду реакций, соответствующих любой желаемой логической схеме. Таким образом, химические реакции универсальны в вычислительном отношении.

В целом, когда химические соединения в поре камня вступают в реакции, некоторые из них становятся катализаторами для начального набора реакций, а некоторые из продуктов этих начальных реакций становятся катализаторами для дальнейших реакций. Такой процесс называется «автокаталитическим набором реакций»: каждая реакция создает катализаторы для других реакций между веществами данного набора. Автокаталитические реакции – это очень мощные системы. Помимо вычислений, они могут давать на выходе большое разнообразие химических веществ. В некотором смысле автокаталитические реакции похожи на крошечную, управляемую компьютером фабрику по производству химических соединений. Некоторые из этих веществ являются составными элементами живых систем.

Возникла ли жизнь в процессе автокаталитических реакций? Возможно. Мы не узнаем этого до тех пор, пока не установим коммутационную схему и программу для автокаталитического набора, в котором впервые родились клетки и гены[45]. Вычислительная универсальность автокаталитических наборов позволяет утверждать, что некоторые такие программы существуют, но это не значит, что такая программа проста или ее легко найти.

В книге «Ткань реальности» (The Fabric of Reality), написанной в 1997 г., физик Дэвид Дойч пылко защищает многомировую интерпретацию квантовой механики с точки зрения квантовых вычислений. Прежде чем завершить изложение, давайте кратко рассмотрим смысл, в котором могут существовать другие миры – такие, какими их видят Дойч и Борхес.

Вселенная, которую мы видим вокруг, соответствует только одной из ряда декогерентных историй; то, что мы видим, когда смотрим в окно, – лишь один элемент суперпозиции состояний, составляющих полное квантовое состояние Вселенной. Другие элементы этого состояния соответствуют «другим мирам», мирам, где кости в квантовой игре выпали по-другому. Набор всех возможных миров составляет Мультивселенную (или Мультиверс). Оставляю читателю решить, существуют ли эти другие миры в том же смысле, как наш. Так или иначе, существуют они или нет, но до тех пор, пока они декогерентны, эти миры не могут оказать никакого влияния на наш мир.

Заметим, что наша история является эффективно сложной. Как и другие истории в наборе декогерентных историй, наша – результат огромного множества бросков в квантовой игре в кости. (Если быть точным, примерно 1092 бросков). Тем не менее полное квантовое состояние Вселенной остается простым: Вселенная начинается из простого состояния и развивается согласно простым законам.

Как наша история, которая является только частью всего состояния Вселенной, может быть эффективно сложнее, чем целое? В этом нет ничего особенно парадоксального: набор всех чисел, состоящих из миллиарда битов, описать легко, но чтобы описать почти любое отдельное число из этого набора, нужен миллиард битов. Тот же самый принцип касается состояния Мультивселенной. Чтобы описать отдельный элемент суперпозиции, может потребоваться около 1092 битов, а для описания всего состояния в целом хватает всего нескольких битов. В случае вычислительной Вселенной ее общее состояние описать легко: Мультивселенная выполняет все возможные вычисления квантово-параллельным образом. Но, чтобы выделить и указать любое отдельное из этих вычислений, нужно «собрать» все биты, соответствующие программе для этого вычисления. Для его описания может потребоваться очень много битов.

Когда Мультивселенная вычисляет, каждое возможное вычисление квантово параллельным образом включено в ее полное состояние. Вероятность любого данного вычисления равна вероятности того, что обезьяны введут в компьютер его программу. Согласно гипотезе Чёрча-Тьюринга, каждая возможная математическая структура представлена в том или ином компоненте суперпозиции. Одна такая математическая структура – это структура, которую мы видим вокруг, каждую деталь которой мы наблюдаем, включая законы физики, химии и биологии. В других компонентах суперпозиции эти детали будут другими. В каком-то из компонентов все остальное будет таким же, но у меня будут не голубые глаза, а карие. В каком-то из компонентов может даже случиться так, что некоторые свойства Стандартной модели элементарных частиц, например массы кварков, будут отличаться от их масс в нашей компоненте суперпозиции.