Нелокальность. Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего - Джордж Массер

Причина такого сильного сжатия — локальность. Она означает, что все есть сумма его пространственных частей. В этом контексте любое перемещение представляет собой ряд небольших шажков. Большие расстояния можно составить из промежуточных, поэтому нет нужды определять все до единого расстояния. Например, схема может показывать, что между Далласом и Денвером 900 миль, а от Денвера до Солт-Лейк-Сити 500 миль, следовательно, излишне говорить, что от Далласа до Солт-Лейк-Сити не больше 1400 миль.

Допустим, это не так: предположим, что данные на схеме не являются высокоупорядоченными. Если я нанесу на схему четыре сотни случайных чисел и попрошу нанести расположение городов на карту, то у вас практически наверняка ничего не получится. Например, схема может говорить вам, что от Далласа до Денвера 900 миль, от Денвера до Солт-Лейк-Сити 500 миль, а от Далласа до Солт-Лейк-Сити 8000 миль. Это лишено всякого смысла, не так ли? В соответствии с такими данными Солт-Лейк-Сити находится в двух местах в зависимости от того, как вы едете: напрямую из Далласа или с остановкой в Денвере. Ситуация похожа на шутку в День дурака, когда ваш друг перемешивает элементы разных пазлов и предлагает вам собрать картину. Вы безуспешно пытаетесь сложить элементы до тех пор, пока не начинаете подозревать, что над вами подшутили.

В таких обстоятельствах положение становится бессмысленным. Пространство становится бессмысленным. Оно больше ничего не дает для описания связи между местами. Однако это не означает, что относительное расположение городов находится за пределами понимания. Даже когда вы не можете нанести города на карту, остается возможность вернуться к полной схеме расстояний. Другими словами, вы можете использовать то, что философы называют «непосредственными» расстояниями, т.е. непосредственные расстояния между парами городов, которые нельзя свести к ряду более коротких отрезков. Это не вполне гипотетическая ситуация. Впервые попав в Бостон на автомобиле, я совершенно потерял ориентацию и стабильно попадал не в те места. В этом лабиринте улиц с односторонним движением и бесформенных «площадей» приходится постоянно ехать на запад, чтобы попасть на восток, или перестраиваться в левый ряд, чтобы повернуть направо. В такой ситуации бесполезно знать, где расположено нужное место при взгляде с птичьего полета, необходимо тупо следовать указаниям, где и как повернуть. Для водителя Бостон — непространственный город.

•

На самом деле нет ничего особо странного в том, что сети взаимосвязей могут вырываться из пространства. Взять хотя бы взаимосвязи между людьми. Наша социальная жизнь слишком сложна, чтобы уложить ее в пространственную карту. Нельзя сказать, что люди не пытаются сделать это. Генеалогические деревья транслируют генетические и брачные связи в близость в пространстве, а социальные сети делают аналогичные попытки. Веб-сайт Wolfram Alpha, например, представляет сеть друзей в Facebook с помощью точек, обозначающих друзей, и линий, соединяющих тех, кто связан друг с другом. Расстояние в пространстве на карте отражает социальную близость, оцениваемую по количеству общих друзей. Обычно наши друзья образуют отчетливые круги общения: семья, одноклассники, коллеги по работе, друзья по спортивной команде, поклонники группы Radiohead и т.д. Если эти люди приходят на общую вечеринку, то они могут скапливаться в разных углах, а фигуральное расстояние между ними — превращаться в реальное.

Сгенерировав граф Facebook впервые, я заметил одинокую связь между моими коллегами-физиками и музыкальными друзьями. Как оказалось, один из теоретиков, с которым я работал, разделял мою страсть к кубинской танцевальной музыке. Выявление неожиданных связей — это лишь одна из прелестей изучения таких графов, другая заключается в том, что они высвечивают ограничения аналогии с пространством. Присвоить определенное место этому теоретику в моем графе было невозможно. Как и Солт-Лейк-Сити в приведенном выше примере, он занимает два места, соответствующие двум кругам общения. И ситуация осложняется еще больше, когда вы начинаете учитывать все, о чем эти графы умалчивают. Два «друга» в Facebook могут никогда не встречаться и даже не обмолвиться словом, а граф тем не менее связывает их, словно они лучшие друзья на веки вечные. Один из них может всего лишь в одностороннем порядке заинтересоваться другим, но линия все равно связывает их. Чтобы отразить эти дополнительные измерения взаимоотношений людей, можно украсить генеалогическое дерево определенными символами: толстая линия — близкая связь, зигзагообразная — недружественные отношения и т.п. Подобные диаграммы, называемые генограммами, популярны у психологов, социальных работников и людей, помешанных на сериале «Игра престолов». Символы компенсируют недостатки аналогии с пространством.

В некоторых случаях люди организуются так, что их социальная сеть становится совершенно простой, и это позволяет увидеть, как пространство возникает из его отсутствия. Структура может сформироваться там, где ранее ничего не было. Это происходит двумя путями: в результате накопления или урезания. Все может начинаться с разрозненных индивидуумов, которые вступают во взаимодействия, вроде вашей бабушки, которая наконец зарегистрировалась в Facebook и затащила туда всех своих друзей. Другим началом может быть мешанина существующих взаимосвязей, которые урезаются, когда, например, гиперобщительный член сети, добавлявший в друзья всех подряд, вдруг спохватывается и вычищает свои связи.

В армии, например, ограничиваются социальные контакты между чинами во избежание фамильярности и неуважения. В результате разница в звании становится аналогом пространственного разъединения: рядовой удален от полковника точно так же, как Даллас от Солт-Лейк-Сити. Информация течет вверх и вниз по вертикали управления точно так же, как человек, едущий из Далласа в Солт-Лейк-Сити, проезжает через промежуточные точки. Из-за такой структуры иерархическая схема вооруженных сил довольно хорошо отражает социальные взаимосвязи в армии.

Армейская структура предопределяется военной дисциплиной, однако во всех остальных случаях порядок формируется самопроизвольно изнутри. Классический пример — рыночная экономика. Мы привычно говорим «экономика», словно это самостоятельная сущность, а не миллионы людей, принимающих спонтанные решения в отношении своих денег. В определенном смысле это так, поскольку коллективные договоренности находятся за пределами власти людей, которые принимают их. В изоляции отдельная личность не может установить цену на товар, поскольку нет того, кто его покупает или продает. Цены становятся важными, когда люди собираются вместе и торгуют. В зависимости от умения торговаться цена варьирует от человека к человеку и от места к месту. Какой-нибудь ловкий предприниматель пользуется этими колебаниями и покупает дешево, а продает дорого. Этим он помогает выровнять предложение и, следовательно, гармонизировать цены.