Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус Дю Сотой

То неодобрение, с которым общество относится к лени, может быть одним из способов контроля и ограничения возможностей тех, кто предпочитает не соответствовать общепринятым нормам. Подлинная причина подозрительности, с которой относятся к лентяю, состоит в том, что его лень – признак человека, не желающего играть по правилам. В шорткате, который позволил Карлу Фридриху Гауссу уклониться от тяжелой работы, его учитель увидел угрозу своему авторитету.

Однако лени не всегда чурались. Сэмюэл Джонсон весьма красноречиво выступал в защиту лени: «Бездельник… не только избегает трудов, часто бывающих бесплодными, но и добивается порой большего, чем те, кто презирает все легкодостижимое»[9]. Как признавала в автобиографии Агата Кристи, «…открытие впрямую происходит от праздности, а может быть, и от лени. Избавиться от неприятностей»[10]. Утверждается, что Бейб Рут, один из рекордсменов по числу хоум-ранов за всю историю бейсбола, стремился выбивать мяч за пределы стадиона, потому что терпеть не мог бегать между базами[11].

Я не хочу сказать, что любая работа – зло. Очень многим та работа, которой они занимаются, приносит огромную пользу. Работа определяет их личность. Она дает им цель. Но важно качество работы. Обычно речь идет не о монотонной, бездумной работе. Аристотель различал два разных вида работы – праксис (πρᾶξις), то есть деятельность ради самой деятельности, и пойезис (ποίησις), то есть деятельность, направленную на получение некой пользы[12]. Мы с удовольствием ищем шорткаты в деятельности второго рода, но в их применении, когда удовольствие приносит сама работа ради работы, по-видимому, нет большого смысла. Как кажется, работа по большей части подпадает под вторую категорию. Однако идеал, к которому мы стремимся, – это, несомненно, деятельность первого рода. Именно к ней должен вести шорткат. Цель шортката – не избавление от работы, а возможность прийти к работе осмысленной.

Новые политические движения к полностью автоматизированному коммунизму в условиях всеобщей роскоши ставят своей целью, чтобы развитие искусственного интеллекта и робототехники привело к передаче всей неквалифицированной работы от человека машинам, что даст нам время заниматься той деятельностью, которая кажется нам осмысленной. Работа станет предметом роскоши. К списку технологий, ведущих нас к будущему, в котором работа будет выполняться ради удовольствия, а не ради достижения практических целей, следует добавить и развитие действенных шорткатов. Карл Маркс видел в этом – устранении различий между досугом и трудом – одну из целей перехода к коммунизму. «На высшей фазе коммунистического общества… – писал он, – …труд перестанет быть средством для жизни, а станет сам первой потребностью жизни»[13]. Проложенные нами шорткаты обещают увести нас от того, что Маркс называл «царством необходимости», и привести в «царство свободы»[14].

Но бывают ли такие ситуации, в которых без тяжелого труда не обойтись? Как может лентяй научиться играть на музыкальном инструменте? Написать роман? Подняться на Эверест? Даже и здесь я покажу, что сочетание часов работы за столом или обучения с правильно подобранным шорткатом может максимизировать ценность затраченного вами времени. В книге приводятся мои разговоры с другими специалистами, позволяющие понять, бывают ли в их профессиях шорткаты и нельзя ли обойтись без пресловутых десяти тысяч часов, необходимых, по словам журналиста Малкольма Гладуэлла, для достижения высочайшего профессионального уровня.

Мне было интересно узнать, используют ли специалисты в других областях шорткаты, созвучные тем, которые я научился применять в своей профессии – математике. И бывают ли шорткаты других, неизвестных мне типов, которые могли бы навести меня на новые способы мышления о моей собственной работе. Но помимо этого меня увлекают задачи, в решении которых шорткаты невозможны. Что именно не позволяет прокладывать шорткаты в некоторых областях деятельности человека? Снова и снова ограничивающим фактором оказывается человеческий организм. Чтобы изменить наше тело, обучить его или заставить делать нечто новое, очень часто требуются время и повторение, и никаких шорткатов, ускоряющих такие физические преобразования, не существует. Во всех главах нашего путешествия по различным шорткатам, открытым математиками, есть остановки (которые я называю пит-стопами), посвященные шорткатам – или их отсутствию – в других областях человеческой деятельности.

Успех, которого добился на уроке Гаусс, сложивший при помощи своего хитроумного шортката все числа от 1 до 100, усилил в нем желание заниматься развитием своих математических талантов. Его учителю герру Бюттнеру было не по силам взращивать юного математика, но у Бюттнера был помощник, семнадцатилетний Иоганн Мартин Бартельс, бывший столь же страстным любителем математики[15]. Хотя его работой было чинить перья для учеников и помогать им учиться писать, Бартельс с удовольствием снабжал юного Гаусса трудами по математике. Вдвоем они исследовали мир математики, восхищаясь теми шорткатами, которые открывали для них алгебра и матанализ.

Вскоре Бартельс понял, что для испытания талантов Гаусса необходимы более трудные задачи. Ему удалось выхлопотать для Гаусса аудиенцию у герцога Брауншвейгского. Юный Гаусс произвел на герцога настолько сильное впечатление, что тот согласился взять его под свое покровительство и оплатить его обучение в местном колледже, а затем и в Университете Геттингена. Именно там Гаусс начал познавать некоторые из величайших шорткатов, проложенных математиками на протяжении столетий и ставших отправной точкой для его собственных потрясающих математических достижений.