Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - Пол Хэлперн

Статью, подводящую итоги диалога между Эйнштейном, Подольским и Розеном, под названием «Можно ли считать, что квантово-механическое описание физической реальности является полным?» (часто называемой «ЭПР-статьей») написал и представил для публикации Подольский. Опубликованная в журнале Physical Review 15 мая 1935 года, статья вызвала настоящий переполохе сообществе квантовых физиков — особенно она удивила Бора, который считал, что дискуссия уже давно закончилась. Бору снова пришлось защищать квантовую механику, именно в тот момент, когда он только начал углубляться в теорию ядра.

В статье описывалась ситуация для двух частиц (например, системы из двух электронов), которые движутся в разные стороны, например, после столкновения. Хотя они и разнесены в пространстве, квантовая механика говорит нам, что эту систему можно описать общей волновой функцией. Шрёдингер назвал такую ситуацию запутанностью.

Предположим, что исследователь измерил координату первой частицы. Тогда волновая функция всей системы коллапсирует в одно из собственных состояний оператора координаты, а также мгновенно дает информацию о местоположении второй частицы. Если же, наоборот, был измерен импульс первой частицы, то сразу становится известен импульс второй частицы. Поскольку вторая частица не может «знать» заранее, что собирается сделать исследователь, она должна иметь наготове оба набора собственных состояний: и оператора координаты, и оператора импульса. Нахождение частицы одновременно и в собственном состоянии оператора координаты, и в собственном состоянии оператора импульса запрещается принципом неопределенности. В статье говорилось, что теория квантовых измерений — это не ладно сшитое платье, а лоскутное одеяло, сотканное из противоречий.

Вскоре Шрёдингер написал Эйнштейну, выразив восхищение статьей. «Я был очень рад тому, что… Вы публично схватили догматичную квантовую механику за шкирку, сделали то, о чем мы уже так много говорили в Берлине», — писал он.

Вместе с тем философы науки Артур Файн и Дон Ховард указывали, что Эйнштейн проводил четкую грань между личными взглядами и аргументами, изложенными в ЭПР-статье. Достаточно странно, что такой авторитетный ученый, как Эйнштейн, не читал статью до ее опубликования. Поэтому у него были некоторые сомнения касательно предложенной Подольским аргументации. Как он ответил Шрёдингеру, «[статья] была написана Подольским после многих совместных дискуссий. Но она не вышла в таком виде, как я на самом деле хотел; суть была похоронена эрудицией».

Эйнштейн не хотел акцентировать внимание на истинности или ложности принципа неопределенности. Скорее, он хотел подчеркнуть необходимость таких законов природы, которые бы допускали локальное и полное описание всех физических величин. Квантовая механика, как заявляли Гейзенберг, фон Нейман и другие ученые, по-видимому, содержит нелокальные и неоднозначные аспекты, которые требуют более полного объяснения.

«Вся физика описывает “реальность” — объяснял он Шрёдингеру. — Но это описание может быть полным или неполным».

Чтобы пояснить свою позицию, Эйнштейн предложил Шрёдингеру следующую гипотетическую ситуацию. Допустим, мяч находится в одной из двух закрытых коробок. С позиции вульгарного понимания теории вероятностей мы должны предположить, что одна половина мяча находится в одной коробке, а другая половина — в другой. Тем не менее он не может быть разделен между обеими коробками; он должен быть или в одной, или другой. Полное описание однозначно определит, где именно находится мяч в каждый момент времени.

Эйнштейн обнародовал свои взгляды еще до выхода статьи. Четвертого мая 1935 года газета New York Times опубликовала заметку с кричащим заголовком «Эйнштейн атакует квантовую теорию». В статье объяснялась точка зрения Эйнштейна на квантовую теорию: «хоть она и “правильная”, но “неполная”».

Мы видели, как Эйнштейн раз за разом помогал Шрёдингеру оформить его идеи и продвинуться в научной карьере: от интереса к теоретической физике к разработке волнового уравнения, от должности в Берлинском университете к присуждению Нобелевской премии. Шрёдингер действительно был выдающимся, оригинальным мыслителем. Как знают все, он придумал остроумный мысленный эксперимент с котом в коробке. Однако на это его тоже вдохновил Эйнштейн.

ЭПР-эксперимент вновь усилил антипатию Шрёдингера к «неоднозначным» аспектам квантовых измерений и желание исследовать противоречия в стандартной интерпретации квантовой механики. В свою очередь, Эйнштейн обрел в Шрёдингере благодарного слушателя, с которым мог делиться своими идеями.

«На самом деле Вы единственный человек, с которым мне очень нравится дискутировать… Вы смотрите на вещи как подобает: и внутрь, и снаружи», — писал ему Эйнштейн 8 августа. Почти все остальные его коллеги стали приверженцами новой догмы, не желая объективно относиться к ее обескураживающим следствиям. Нет сомнений в том, что Шрёдингер был рад стать для Эйнштейна главным доверенным лицом в вопросах квантовой теории.

В том же письме Эйнштейн описал парадоксальную ситуацию с порохом. Опыт подсказывает нам, что порох, будучи горючим, либо уже взорвался, либо еще не взорвался. Но, как отмечает Эйнштейн, если применить уравнение Шрёдингера к волновой функции, описывающей бочку пороха, окажется, что через некоторое время эта бочка придет в состояние странной смеси из этих двух возможностей. Она бы взорвалась и не взорвалась одновременно.

Таким образом, в концепции Эйнштейна макроскопические, знакомые нам системы, описанные на языке квантовой механики, вполне могут стать чудовищными гибридами, которые сочетают в себе противоречивые, логически не согласованные утверждения о реальности. Логическая несогласованность, а также внутренне противоречивые утверждения стали краеугольными камнями для заявления австрийского математика Курта Гёделя, опубликованного в 1931 году и представленного в Принстоне в докладе 1934 года в IAS о том, что математическая система Гильберта была неполна. Аналогично, Эйнштейн утверждал, что квантовая механика содержит внутренние противоречия, которые опровергнут ее же методологию.

Частично основываясь на эйнштейновской идее с порохом, а также помня о мысленном эксперименте Эйнштейна с мячом в коробке, Шрёдингер смоделировал свой мысленный эксперимент с котом так, чтобы подчеркнуть неоднозначность квантовых измерений. Он признал свой долг перед Эйнштейном в письме от 19 августа, в котором рассказал, что придумал квантовый парадокс, который «похож на Ваш эксперимент со взрывающейся пороховой бочкой».

Бот как Шрёдингер объяснял Эйнштейну свой мысленный эксперимент: «Счетчик Гейгера и малое количество урана, которое может вызвать его срабатывание, помещены в стальную камеру. Пусть это будет настолько небольшое количество урана, что в течение часа существует одинаковая вероятность того, что счетчик зарегистрирует или не зарегистрирует ядерный распад. Усиливающее реле гарантирует, что если происходит атомный распад, то сразу же разбивается колба, содержащая синильную кислоту. Это достаточно жестоко, но в этой стальной камере находится еще и кот. Через час комбинированная волновая функция всей системы будет описывать наполовину живого и наполовину мертвого кота, смешанные друг с другом, — простите за подобные выражения».