Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок - Эдвард О. Торп

Если системы изменения ставок не работают, как насчет дефектов колес, благодаря которым некоторые числа в долговременном масштабе выпадают чаще, чем другие? В 1947 году Альберт Хиббс (1924–2003) и Рой Уолдорф (1924–2004), два старшекурсника Чикагского университета, нашли в Рино рулеточное колесо, на котором, как им казалось, чаще обычного выпадало число 9. Начав со ставки 200 долларов, они заработали на нем 12 тысяч. На следующий год они нашли в клубе Palace в Лас-Вегасе еще одно колесо, на котором выиграли 30 000 долларов. После этого они взяли год академического отпуска и отправились на Карибы[107], после чего каждый из них сделал блестящую карьеру в науке. В частности, Хиббс стал директором по космическим исследованиям в Лаборатории реактивного движения Калтеха, а Уолфорд занимался медицинскими исследованиями в УКЛА и доказал, что ограничение калорийности рациона мышей может увеличить максимальную продолжительность их жизни более чем в два раза. Как писал впоследствии Хиббс[108], «Я хотел покорить космическое пространство, а мой сосед по комнате, Рой Уолдорф, решил победить смерть».

Когда Фейнман сказал мне, что выиграть в рулетку невозможно, он, вероятно, знал о дефектных колесах: годом раньше Хиббс писал в Калтехе диссертацию по физике под его научным руководством. В любом случае, в крупных казино дефектные колеса, скорее всего, отходили в прошлое[109] по мере того, как игорные заведения начинали все больше и больше заботиться о состоянии своего оборудования.

Именно в такой ситуации в сентябре 1960 года мы с Клодом Шенноном взялись за разработку компьютера, позволяющего выигрывать в рулетку. Насколько нам было известно, никто, кроме нас, не верил в возможность физического предсказания результатов этой игры.

Поскольку шел последний год моего двухлетнего контракта в МИТ, нам нужно было закончить эту работу за девять месяцев. Мы проводили в деревянном трехэтажном доме Шеннона по двадцать часов в неделю. Этот дом, построенный в 1858 году, находился на одном из озер Мистик-Лейкс, в нескольких километрах от Кембриджа. Его подвал был настоящим раем для изобретателя: в нем было собрано электронного, электрического и механического оборудования тысяч на сто долларов. Там можно было найти тысячи механических и электрических деталей – электромоторов, транзисторов, переключателей, шкивов, шестеренок, конденсаторов, трансформаторов и т. д. и т. п. Поскольку я провел немалую часть своего детства за разработкой и проведением опытов в области электроники, физики и химии, совместная работа с этим идеальным изобретателем была для меня настоящим счастьем.

У одной компании из Рино мы приобрели за 1500 долларов списанное и отремонтированное стандартное рулеточное колесо. Мы позаимствовали в лабораториях МИТ стробоскоп и большие часы, секундная стрелка которых совершала один оборот в секунду: они заменили секундомер, который я использовал в своих ранних опытах. Циферблат был проградуирован в сотых долях секунды, что позволяло нам еще точнее измерять время. Мы расположились в бильярдной, надежно установив колесо на старом массивном столе со столешницей из каменной плиты.

У нас было самое обычное, тщательно изготовленное колесо, элегантная конструкция и изящное оформление которого так усиливают привлекательность этой игры. По верху его большой неподвижной части, статора, проходила кольцевая дорожка, по которой крупье в начале каждого тура игры запускает маленький белый шарик. Шарик катится по кругу, постепенно замедляясь, пока наконец не начинает спускаться по наклонной конической внутренней поверхности статора. Затем он попадает на круглую центральную часть колеса, или ротор, с пронумерованными ячейками. Крупье предварительно раскручивает ротор в направлении, противоположном тому, в котором катится шарик.

Сложность анализа движения шарика связана с тем, что оно состоит из нескольких разных стадий. Мы действовали в соответствии с моим исходным планом: разделить движение шарика и ротора на несколько этапов и исследовать каждый из них по отдельности.

Мы начали с попытки предсказать, когда и в какой точке катящийся по кругу шарик покинет внешнюю дорожку. Для этого мы измеряли время, за которое шарик совершает один полный оборот. Когда это время было малым, шарик катился быстро и мог преодолеть большее расстояние. Большее время означало, что шарик перемещается медленнее и вскоре должен будет сойти с дорожки.

Чтобы измерить скорость шарика, мы нажимали на микровыключатель, когда шарик проходил отмеченную на статоре точку отсчета. Выключатель запускал часы. Когда шарик проходил ту же точку во второй раз, мы снова нажимали на выключатель, и часы останавливались, показывая, за какое время шарик совершил один полный оборот.

Одновременно с запуском и остановкой часов выключатель приводил в действие стробоскоп, выдававший очень короткие световые вспышки – как на дискотеке. Чтобы получать «моментальные снимки» шарика при каждом нажатии выключателя, мы приглушили освещение в комнате. Так мы могли увидеть, на каком расстоянии перед точкой отсчета или после нее находился шарик. Это показывало нам, насколько велико было отклонение при нажатии выключателя. Таким образом, мы могли вносить поправки в измеренное часами время обращения шарика и получать более точные данные. Кроме того, мы получали численную оценку величины ошибки нажатия выключателя и непосредственные визуальные данные. В результате нам удалось постепенно увеличить точность наших измерений. Потренировавшись, мы уменьшили погрешность с 0,03 до 0,01 секунды. Впоследствии мы смогли сохранить точность на этом уровне и при использовании скрытого оборудования во время игры в казино – для этого пришлось научиться нажимать на выключатель, спрятанный в ботинке, большим пальцем ноги.

Мы установили, что можем предсказать с высокой точностью, в какой момент и в какой точке шарик замедлится настолько, что скатится с круговой дорожки. Хорошо. Дальше нужно было определить, сколько времени занимает движение шарика по спиральной траектории, по которой он спускается по конической внутренней поверхности статора к вращающемуся ротору, и какое расстояние он проходит за это время. У большинства рулеточных колес в этой области сделаны ребра, или дефлекторы (обычно их бывает восемь), о которые шарик многократно ударяется. Это увеличивает случайность движения шарика. В зависимости от того, как именно шарик наталкивается на эти дефлекторы, его траектория может становиться длиннее или короче. Мы выяснили, что неопределенность, которую их наличие вносит в наши предсказания, была слишком мала, чтобы уничтожить наше преимущество. Зато дефлекторы позволяли выбрать удобные точки отсчета для хронометража движения шарика и ротора.