Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Количество энергии, доступной для вычислений, ограничивает скорость вычислений. Но скорость вычислений – не единственная характеристика, которая нас интересует, когда мы покупаем новый ноутбук. Не менее важен объем памяти. Какова емкость абсолютного жесткого диска?

Внутренности абсолютного ноутбука заполнены элементарными частицами, которые раскачиваются, как сумасшедшие, при миллиарде градусов. Те же методы, которые специалисты по космологии используют для измерения количества информации, присутствовавшего во время Большого взрыва, можно использовать для измерения числа битов, запечатленных абсолютным ноутбуком. Раскачивающиеся частицы абсолютного ноутбука запечатлевают около 10 000 миллиардов миллиардов миллиардов битов (1031). Это очень много битов – намного больше, чем информации, которая хранится на жестких дисках всех компьютеров в мире.

Сколько времени потребуется компьютерной индустрии, чтобы реализовать технические требования к памяти абсолютного ноутбука? Закон Мура для объема памяти сейчас действует быстрее, чем закон Мура для скорости вычислений: емкость жесткого диска удваивается почти каждый год. При таком темпе для того, чтобы создать абсолютный жесткий диск, потребуется всего семьдесят пять лет.

Конечно, закон Мура может действовать лишь до тех пор, пока человеческая изобретательность будет находить новые способы уменьшать размеры компьютеров. Трудно постоянно уменьшать размеры соединений, транзисторов и конденсаторов, и чем более миниатюрными становятся компоненты компьютеров, тем труднее ими управлять. Закон Мура уже много раз объявляли мертвым из-за той или иной хитроумной технической проблемы, которая на первый взгляд казалась неразрешимой. Но каждый раз хитроумные инженеры и ученые находили новый способ разрубить узел технологий. Кроме того, как мы уже сказали, у нас есть надежные экспериментальные данные о том, что компоненты компьютеров можно уменьшить до размера атомов. Существующие квантовые компьютеры уже хранят и обрабатывают информацию на уровне атомов. При нынешней скорости миниатюризации закон Мура не позволит достичь уровня атомов еще в течение сорока лет, так что определенные надежды в его отношении сохраняются.

Теперь, когда мы знаем, сколько вычислений может выполнить кусочек вещества, лежащий у нас на коленях, давайте обратимся к более мощному компьютеру – как тот, что описал Айзек Азимов в «Последнем вопросе», к компьютеру размерами с космос. Предположим, все вещество и вся энергия в космосе поставлены на службу вычислений. Насколько мощным будет такой компьютер? Мощность космологического компьютера, состоящего из всего, что есть во Вселенной, можно определить с помощью тех же самых формул, которые помогли нам исследовать мощность абсолютного ноутбука.

Прежде всего, энергия ограничивает скорость работы. Количество энергии во Вселенной известно нам с довольно высокой степенью точности. Большая ее часть «заперта» в массе атомов. Если посчитать все атомы во всех звездах и всех галактиках, прибавив вещество межзвездных облаков, мы обнаружим, что общая средняя плотность Вселенной составляет примерно один атом водорода на кубический метр.

Во Вселенной есть и другие формы энергии. Например, свет содержит энергию (хотя гораздо меньше, чем ее содержится в атомах). Скорости вращения далеких галактик указывают на существование иных, невидимых источников энергии. Формы, которые они принимают, нам неизвестны; среди возможных кандидатов на роль «скрытой массы» – объекты с такими причудливыми названиями, как «зануда», «пьяница» и «мачо»[34]. Далее, аномальное ускорение расширения Вселенной предполагает присутствие еще одной формы энергии, которую сейчас принято называть квинтэссенцией[35]. Представляется, что общее количество энергии этих экзотических форм не более чем на порядок превышает сумму энергии в обычном веществе, которое мы можем наблюдать, и это не имеет принципиального значения для расчета общего количества вычислений, которые может выполнять Вселенная.

Прежде чем перейти к оценке вычислительной мощности Вселенной, давайте определим, что же мы измеряем. Данные текущих наблюдений свидетельствуют о том, что Вселенная пространственно бесконечна, она простирается во всех направлениях, безо всяких границ. В пространственно бесконечной Вселенной количество энергии также бесконечно; следовательно, количество операций и число битов во Вселенной тоже бесконечны.

Но наблюдения также показывают, что возраст Вселенной конечен: ей немного меньше 14 млрд лет. Информация не может распространяться быстрее скорости света. Возраст Вселенной конечен, скорость света конечна, поэтому часть Вселенной, о которой мы можем получить информацию, также конечна. Говорят, что та часть Вселенной, о которой мы можем получить информацию, находится «в пределах горизонта». О том, что происходит за горизонтом, мы можем только гадать. Числа, которые мы сейчас найдем, представляют собой количество вычислений, которое может происходить в пределах видимой Вселенной, вплоть до горизонта. Обработка информации, происходящая за горизонтом, не может повлиять на результат каких бы то ни было вычислений, выполненных в видимой части Вселенной начиная с Большого взрыва. Так что, когда мы измеряем «вычислительную мощность Вселенной», на самом деле мы измеряем «вычислительную мощность видимой Вселенной».

Со временем горизонт расширяется, причем в три раза быстрее скорости света. Когда мы смотрим в телескоп, мы смотрим назад во времени, и самые отдаленные объекты, которые мы можем видеть, возникают перед нами такими, какими они были 14 млрд лет назад. Однако к моменту наших наблюдений вследствие расширения Вселенной эти объекты отодвинулись еще дальше, и сейчас они находятся в 42 млрд световых лет от нас. По мере расширения горизонта перед нашими глазами появляется все больше и больше объектов, и количество энергии, доступной для вычислений в пределах расширяющегося горизонта, увеличивается. Количество вычислений, которые могут быть выполнены в пределах горизонта с начала расширения Вселенной, со временем растет.

Горизонт отстоит от нас на 42 млрд световых лет. Каждый кубический метр видимой Вселенной в среднем содержит массу примерно одного атома водорода. Энергия каждого атома водорода составляет E = mc². Суммируя всю энергию во Вселенной, мы видим, что она содержит порядка 100 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1071) джоулей энергии. Почти вся эта энергия – свободная энергия, доступная для выполнения работы или вычислений. Это очень много калорий! Чтобы так много есть, нужно быть размером с саму Вселенную.