Краткая история времени: От Большого Взрыва до черных дыр - Стивен Хокинг

Но почему же мы не замечаем все эти дополнительные измерения, если они действительно существуют? Почему мы видим только три пространственных и одно временное измерение? Возможно, причина кроется в том, что другие измерения свернуты в очень малое пространство размером порядка одной миллион миллион миллион миллион миллионной доли сантиметра. Оно так мало́, что мы его просто не замечаем: мы видим всего лишь одно временное и три пространственных измерения, в которых пространство-время выглядит довольно плоским. То же самое происходит, когда мы смотрим на поверхность апельсина: вблизи она выглядит искривленной и неровной, а издали бугорки не видны и апельсин кажется гладким. Так же и пространство-время: в очень малых масштабах оно десятимерно и сильно искривлено, а в больших масштабах кривизна и дополнительные измерения не видны. Если это представление верно, то оно несет дурные вести будущим покорителям космоса: дополнительные измерения будут слишком малы для прохода космического корабля. Но возникает и другая серьезная проблема. Почему лишь некоторые, а не все вообще измерения должны свернуться в маленький шарик? На очень ранней стадии все измерения во Вселенной были, по-видимому, очень сильно искривлены. Почему же одно временное и три пространственных измерения развернулись, а все остальные остаются туго свернутыми?

Один из возможных ответов дается антропным принципом. Двух пространственных измерений, по-видимому, недостаточно для того, чтобы могли развиться такие сложные существа, как мы. Живя, например, на одномерной Земле, двумерные животные, чтобы разойтись при встрече, были бы вынуждены перелезать друг через друга. Если бы двумерное существо питалось чем-нибудь таким, что не переваривается до конца, то остатки должны были бы выводиться по тому же пути, по которому входит пища, так как при наличии сквозного прохода через все тело животное оказалось бы разделенным на две отдельные половины, и наше двумерное существо развалилось бы на две части (рис. 10.8). Точно так же трудно представить себе, как у двумерного существа происходила бы циркуляция крови.

Рис. 10.8

Трудности возникали бы и в том случае, если бы число пространственных измерений было больше трех. Гравитационная сила между двумя телами быстрее возрастала бы с расстоянием, чем в трехмерном пространстве. (Когда расстояние удваивается, то в трех измерениях гравитационная сила уменьшается в четыре раза, в четырех измерениях – в восемь раз, в пяти – в шестнадцать раз и т. д.) Это значит, что орбиты планет, например Земли, вращающихся вокруг Солнца, были бы нестабильны: малейшее отклонение от круговой орбиты (возникшее, допустим, из-за гравитационного притяжения других планет) привело бы к тому, что Земля стала бы двигаться по спирали либо от Солнца, либо к Солнцу. Мы бы тогда либо замерзли, либо сгорели. На самом деле, если бы зависимость гравитационной силы от расстояния была одинаковой в пространствах с размерностью выше трех, то Солнце не могло бы существовать в стабильном состоянии, в котором сохраняется равновесие между давлением и гравитацией. Оно либо распалось бы на части, либо, сколлапсировав, превратилось в черную дыру. В обоих случаях от него уже было бы мало пользы как от источника тепла и света для поддержания жизни на Земле. На меньших масштабах электрические силы, под действием которых электроны обращаются в атоме вокруг ядра, вели бы себя так же, как гравитационные. Следовательно, электроны либо все вместе вылетели бы из атома, либо по спирали упали бы на ядро. В том и другом случае не существовало бы таких атомов, как сейчас.

Тогда, казалось бы, очевидно, что жизнь, по крайней мере так, как мы ее себе представляем, может существовать лишь в таких областях пространства-времени, в которых одно временное и три пространственных измерения не очень сильно искривлены. Это означает, что мы имеем право призвать на помощь слабый антропный принцип, если сможем показать, что струнная теория по крайней мере допускает (а она, по-видимому, действительно допускает) существование во Вселенной областей указанного вида. Вполне могут существовать и другие области Вселенной или другие вселенные (что бы под этим ни подразумевалось), в которых либо все измерения сильно искривлены, либо распрямлено больше четырех измерений, но в подобных областях не будет разумных существ, которые могли бы увидеть это разнообразие действующих измерений.

Кроме определения числа измерений, которыми обладает пространство-время, в теории струн есть еще и другие задачи, которые надо решить, прежде чем провозглашать теорию струн окончательной единой теорией физики. Мы пока не знаем, все ли бесконечности компенсируют друг друга, и не умеем точно находить соответствие между волнами на струне и определенными типами частиц, которые мы наблюдаем. Тем не менее ответы на эти вопросы будут, по-видимому, найдены в ближайшие несколько лет, и к концу века мы узнаем, является ли теория струн той долгожданной единой теорией физики.

Но может ли единая теория существовать реально? Или мы просто гоняемся за миражом? Возможны, по-видимому, три варианта.

1. Полная единая теория действительно существует, и мы ее когда-нибудь откроем, если постараемся.

2. Окончательной теории Вселенной нет, а есть просто бесконечная последовательность теорий, которые дают все более и более точное описание Вселенной.

3. Теории Вселенной не существует: события не могут быть предсказаны далее некоторого предела и происходят произвольным образом и беспорядочно.

В пользу третьего варианта некоторые выдвигают тот довод, что существование полной системы законов ограничило бы свободу Бога, если бы он передумал и решил вмешаться в наш мир. Ситуация сродни старому доброму парадоксу: может ли Бог сотворить такой камень, который он сам не смог бы поднять. Но мысль о том, что Бог может передумать, – это пример заблуждения, на которое указывал еще Августин Блаженный; оно возникает, если считать Бога существом, живущим во времени; время же – свойство только Вселенной, которая создана Богом. Запуская Вселенную, Бог, вероятно, знал что делает!

С появлением квантовой механики пришло понимание того, что событие невозможно предсказывать абсолютно точно и в любом предсказании всегда содержится некоторая доля неопределенности. При желании эту неопределенность можно было бы отнести на счет вмешательства Бога, но вмешательства, носящего очень странный характер: нет никаких свидетельств его хоть какой-нибудь целевой направленности. Разумеется, оказавшись направленным, оно по своему понятию не было бы случайным. В наш век мы практически исключили третий возможный вариант, предопределив цель, стоящую перед наукой: найти систему законов, которые давали бы возможность предсказывать события в пределах точности, устанавливаемой принципом неопределенности.

Вторая возможность, связанная с существованием бесконечной последовательности все более и более точных теорий, пока целиком согласуется с нашим опытом. Во многих случаях мы повышали чувствительность аппаратуры или производили эксперименты нового типа лишь для того, чтобы открыть новые явления, которые еще не были предсказаны существующей теорией, и для их предсказания приходилось создавать новую, более сложную теорию. Поэтому не будет ничего особенно удивительного, если окажется неверным предсказание, сделанное в рамках современных теорий великого объединения, о том, что не должно быть никаких существенно новых явлений в промежутке от значения энергии электрослабого объединения 100 ГэВ до энергии великого объединения, равной примерно тысяче миллионов миллионов гигаэлектронвольт. На самом деле можно ожидать, что будут открыты какие-то новые слои структуры, более элементарные, чем кварки и электроны, которые мы сейчас считаем элементарными.