Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Но почему, собственно говоря, симметрия нарушается! Ведь традици онно порядок и наличие регулярных узоров в образце всегда связывание с симметрией, а хаос и беспорядок — с ее отсутствием. Ответ заключаете в том, что хаос может обладать собственной симметрией. Система, в которо: каждая частица двигается случайным образом, может проявлять в целом при знаки более высокой симметрии, чем система с упорядоченным движением частиц. При хаотическом движении всех частиц жидкости ни одно из пространственных направлений не является выделенным, однако в случае ячеек Бенара направление вихрей явно и очевидно делает одну из осей координат выделенной за счет вращения самих ячеек. Таким образом, превращение однородной жидкости в систему вращающихся валиков приводит к потере, или нарушению, симметрии. То же справедливо и для магнетиков, когда выстроенные определенным образом спины атомов выделяют некоторое преимущественное направление.

Переход металла в магнитное состояние можно сравнить с бифуркацией, заставляющей систему осуществить выбор между двумя устойчивыми состояниями. В модели Изинга, в которой каждый спин может быть направлен только в одном из двух направлений (вверх или вниз), при полном упорядочении системы таких спинов могут существовать лишь два эквивалентных состояния с противоположной намагниченностью (см. рис. 4.2). Аналогичный выбор возникает в системах с фазовым переходом «жидкость — газ» и во многих других системах. Во всех таких случаях системы в критическом состоянии становятся сверхчувствительными к воздействию собственных флуктуаций, и позднее мы увидим, что именно это придает их поведению в окрестности критической точки удивительное своеобразие, которое можно назвать даже индивидуальностью.

Вышесказанное вовсе не означает существования двух разных статистических механик — равновесной и неравновесной, существующих как бы параллельно и независимо. Истина в этом случае представляется одновременно и более простой, и более глубокой. Два разных типа превращения систем — фазовые переходы и бифуркации — имеют сходство потому, что в их основе лежит одно и то же: изменение коллективного поведения, обусловленное локальным взаимодействием множества отдельных элементов или частиц. Для любых систем такого типа (равновесных и неравновесных) существуют специфические условия, при которых эти локальные взаимодействия вдруг делают некоторую часть системы чрезвычайно чувствительной к изменениям в других частях, т. е. каждая частица как бы вдруг узнает о поведении других и обретает некое, чисто человеческое «чувство локтя». Именно это приводит к неожиданному и глобальному формированию нового устойчивого состояния.

Читатель наверняка уже догадался, что следующим логическим шагом в построении социальной физики должно стать уподоблеЬие частиц или элементов системы отдельным людям в общественной структуре. Разумеется, этот шаг слишком смел и даже может показаться какой-то интеллектуальной забавой или просто нелепой идеализацией, однако я постараюсь облегчиті этот сложный «скачок», описав несколько более простых систем, позволяющих хотя бы на время забыть о связанных с ним сложных проблемах например, о свободе воли и т. п.

Рассмотрим для начала простейшие формы жизни — бактерии, которые вообще не имеют никаких признаков мозга или нервной системы, вследствие чего любой человек согласится, что для этих организмов проблема свободь воли не возникает, хотя они, безусловно, могут быть отнесены к живы организмам. Бактериальные клетки растут в виде упорядоченных колони? (причем, естественно, этот процесс является существенно неравновесным) и хотя они обладают лишь примитивными «средствами связи» между собой это не мешает им демонстрировать довольно сложные и разнообразные формы коллективного поведения.

В начале 1980-х годов японский ученый Мицугу Мацусита обнаружил что колонии бактерий образуют настолько сложные паттерны, что можнс говорить о существовании бактериальной физики. Скорее всего такой удачный «прорыв» Мацуситы в биологию удался потому, что ранее он долгие годы успешно занимался изучением различных неравновесных процессоі роста в неживых системах — как говорил Луи Пастер, «фортуна благово лит подготовленным умам». Поэтому, увидев узоры структур, образуемы? колониями Bacillus subtilis (рис. 5.3), Мацусита сразу понял, что находите* перед ним.

Рис. 5.3. При определенные условиях колонии бактериі Bacillus subtilis могут обра зовывать сложные, развет вленные структуры, называ емые фракталами, которые появляются и при некоторые процессах роста неживы: систем.

Физики и математики называют такие геометрические образование фракталами, а их характерной особенностью является так называемое само подобие, т. е. способность повторяться в элементах структуры при изменении масштаба. Мацусита заметил в очертаниях фрактального узора черты, свойственные продуктам так называемой диффузионно-лимитированной агрегации (ДЛА), уже достаточно хорошо изученной физиками, например, при электроосаждении металла на отрицательном электроде, погруженном в раствор соли металла.

Что интриговало физиков в начале 1980-х годов, когда они приступили к изучению фрактальных структур, возникающих в небиологических процессах, так это их явное сходство с «органическими» формами природы, так что геологи даже неоднократно принимали фрактальные минеральные отложения за окаменевшие остатки живых организмов и растений типа папоротников. И вот в лаборатории Мацуситы был обнаружен самый настоящий биологический фрактал!

Упомянутая фрактальная форма ДЛА-отложений выглядит совершенно хаотичной, однако она вовсе не является произвольной. Ни одна из форм не повторяется, но все они имеют общие черты, проявляющиеся в том, как ветвящиеся структуры заполняют все доступное им пространство. Независимо от размеров все структуры содержат пустоты, напоминающие по форме фьорды северных морей, проникающие глубоко внутрь «материка». Существует математическая мера эффективности заполнения пространства такими структурами, называемая фрактальной размерностью[50]. При этом, например, все ДЛА-паггерны имеют одинаковую фрактальную размерность, которая выступает их «фирменным знаком», позволяющим отделять такие структуры от любых других внешне похожих объектов.