Совершенная строгость. Григорий Перельман. Гений и задача тысячелетия - Маша Гессен

Андерсон, вдобавок к своему искреннему восхищению Перельманом, кажется, остро чувствовал, где начинается его личное пространство, и старался не задеть его чувств. Но цель Андерсона была та же, что у многих его американских коллег: он хотел оставить Перельмана в своем университете и вывести его в свет.

Андерсон долго убеждал Перельмана прийти на ужин, и тот неожиданно согласился. Он устроил в своем доме вечеринку для Перельмана. Вечеринка вышла не слишком удачной: Андерсон и его друг Чигер начали громко спорить об американском вторжении в Ирак (Чигер одобрил его, Андерсон — нет), и Андерсон очень разозлился. Перельман же, по его словам, просто слушал: "Кажется, у него не было мнения на этот счет". Андерсон ошибся: Перельман твердо держался мнения, что споры о политике ниже достоинства математика.

Андерсон устроил Перельману встречу с Джимом Саймонсом. Этот неординарный человек руководил математическим факультетом в Стоуни-Брук и превратил его в один из лучших в США, а после стал управляющим хедж-фондом. Эта перемена принесла Саймонсу большие деньги, которые он щедро тратит на благотворительность и университет в Стоуни-Брук. "Саймоне дал понять, что хочет пригласить Гришу сюда на любых условиях, с любым жалованьем, даже на один месяц в году, — рассказал Андерсон. — У Саймонса было достаточно денег и влияния для этого. Гриша ответил: "Спасибо, это очень любезно, но я не хочу обсуждать это сейчас. Я должен вернуться в Петербург, чтобы учить старшеклассников". Он получил это предложение осенью 2003 года".

Ответ Перельмана был вполне понятен только Перельману. Мне на ум приходит популярный российский анекдот об актере, которому предложили большую роль в Голливуде и который от предложения отказался, узнав, что съемки начнутся в конце декабря: — Нет, не поеду — у меня елки...

Отговорка Перельмана звучит и абсурдно и трогательно. Но это только отговорка. Насколько я знаю, единственное предложение, которое Перельман получил осенью 2003 года, было участие в однодневном математическом соревновании в физико-математической школе в Петербурге. Перельман согласился, но это обязательство ничуть не мешало ему принять предложение любого американского университета.

Настоящая причина была другой. Григорию Перельману предельно не нравилась мысль, что он может стать чьим-либо трофеем.

Перельман вернулся в Россию в конце апреля. 17 июля он опубликовал третий, и последний препринт, посвященный доказательству гипотезы Пуанкаре, — в этот раз всего семь страниц. Дискуссия продолжалась уже без него.

В июне Кляйнер вместе с Джоном Лоттом, его коллегой из Мичиганского университета, создал веб-сайт, на котором они начали публиковать свои записи, касающиеся первого препринта Перельмана. К концу года Американский математический институт (город Пало-Альто, Калифорния) и Исследовательский институт математических наук в Беркли провели совместный семинар, посвященный первому препринту. Кляйнер, Лотт, Тянь и Морган стали наиболее активными его участниками.

Летом 2004 года эти четверо ученых организовали еще один семинар — в Принстоне. Спонсором выступил Институт Клэя, который, будучи распорядителем миллионной премии, решил поставить на Перельмана. Тем временем у четырех математиков, глубже других изучивших его работы, не осталось больше сомнений в правильности доказательства. В нем обнаружились несколько ошибок, в изложении были некоторые пробелы, но ничто из этого не мешало заявить: Перельман доказал гипотезу Пуанкаре и, возможно, гипотезу геометризации (по второму вопросу ученые достигли консенсуса чуть позднее). Как и предсказывал Перельман, на то, чтобы разобраться в его доказательстве, у ученых ушло полтора года.

После летнего семинара 2004 года Тянь и Морган решили написать книгу о доказательстве Перельмана, которую обещал напечатать Институт Клэя, спонсировавший также работу Кляйнера и Лотта. Институт, кроме этого, организовал в 2005 году месячную летнюю школу по изучению доказательства. Проверка препринтов Перельмана начала превращаться в своего рода индустрию. Многие математики, посвятившие много времени доказательству двух гипотез, лишились надежды на собственный успех и теперь стремились получить немножко выгоды от крупнейшего математического достижения своего времени.

Если бы Перельман избрал более традиционный путь, то есть написал обычную статью (или несколько статей) и отправил в математический журнал, его работа вряд ли подверглась бы такому жесткому разбору. Редакция журнала отправила бы текст (или тексты) на рецензию коллегам Перельмана. Круг топологов настолько узок, что среди рецензентов могли оказаться те же, кто разбирал препринты сейчас. Разница заключается в том, что рецензенты изучают присланные работы приватно, а не в условиях семинара или летней школы и оформляют свои впечатления от прочитанного в письме редактору журнала, а не публикуют в интернете, где их мнение становится известным всем.

В процесс проверки, последовавший за интернет-публикацией Перельмана, в высококонцентрированной форме, вероятно, было вовлечено столько же людей, сколько было бы задействовано в подготовке традиционной статьи в математическом журнале. Однако процесс, запущенный Перельманом, оказался гораздо более публичным и взаимным, к тому же куда более оперативным: Перельману не потребовалось ждать месяцы или даже годы. Перельман не был идеологическим противником заведенного порядка публикации научных работ. Он просто не видел в нем никакого смысла и не принимал его во внимание.

Но какая роль вне общепринятой практики отводилась таким людям, как Кляйнер, Лотт, Тянь или Морган, которые не только поняли сами, но и объяснили другим суть доказательства Перельмана? В определенном смысле их можно назвать его соавторами. Перельман и сам прежде оказывался в подобной ситуации. Когда я попросила Громова рассказать, как он работал в соавторстве с Перельманом над одной из статей, он рассказал:

Ну работа и работа. Я по-настоящему с ним не пересекался. Я поговорил с Юрой Бураго, потом Бураго поговорил с Перельманом, Потом, по-видимому, Перельман сел и написал.

Вы не просматривали рукопись? — не поверила я.

Нет. Я знал, что там написано.

Но разве не было риска, что один из вас ошибся?

Конечно был. Риск всегда есть. Так случается, когда кто- то делает одну часть работы, еще кто-то — другую и эти части не сходятся. Весьма известные математики писали такие неправильные совместные работы.

Но разве это не причина прочитать рукопись?

Конечно нет. Совершенно неинтересно читать сделанную работу. Сделал — и забыл.

Перельман думал так же. Когда он читал лекции в Стоуни-Брук, Кляйнер и Лотт обнаружили, что он находится в хорошем расположении духа и охотно говорит о своей работе, как делал бы любой другой математик. Но когда в конце визита Перельмана Кляйнер и Лотт спросили, хочет ли он взглянуть на их записи, когда они будут готовы, Перельман отказался. "Ему понадобилось бы полчаса, чтобы просмотреть рукопись и, может быть, сделать несколько замечаний, — вспоминал Кляйнер, который даже пять лет спустя кажется сбитым с толку реакцией Перельмана. — Вполне обычная вещь, другой был бы к этому готов. Но, знаете, Гриша необычный человек". Как вспоминает Кляйнер, Перельман объяснил им, что если он согласится просмотреть записи, то это сделает его в какой-то мере ответственным за их работу.