Страх физики. Сферический конь в вакууме - Лоуренс Краусс

Когда вода кипит при нормальных условиях, пузыри водяного пара и жидкость сосуществуют совместно. Обычно говорят, что при температуре 100 °С на уровне моря вода претерпевает фазовый переход первого рода. Любой макроскопический объем воды при температуре, точно соответствующей точке кипения, по прошествии некоторого времени приходит либо в газообразную, либо в жидкую фазу Оба варианта являются равновероятными. При температуре чуть ниже точки кипения вода в любом пробном объеме всегда будет обнаруживаться в жидком состоянии, при температуре чуть выше точки кипения — в газообразном.

Несмотря на огромную сложность локальных процессов, идущих в воде в точке кипения, когда вода постоянно переходит из жидкого состояния в газообразное и обратно, всегда существует некий пограничный объем, относительно которого вопрос об агрегатном состоянии воды в нем имеет смысл. Для меньших объемов локальные неоднородности плотности делают вопрос об агрегатном состоянии бессмысленным. Для больших объемов можно однозначно сказать, в каком состоянии находится в них вода.

Разве не удивительно, что такая сложная система проявляет черты такого единообразного поведения? Это является следствием того факта, что каждая капля воды содержит невероятно огромное количество молекул, и хотя небольшие группы молекул могут вести себя хаотично, в большом объеме их совокупность приобретает конкретные макроскопические свойства. Это чем-то напоминает поведение людей. Каждый отдельный человек имеет свои собственные причины голосовать за того или иного политического кандидата. Некоторые даже пытаются пройти на избирательные участки со своими собственными бюллетенями, в которых вписано имя кандидата, не представленного в общем списке. Но на основе опросов общественного мнения политтехнологи могут с высокой степенью достоверности предсказать, кто из кандидатов победит на выборах. При усреднении по большому количеству избирателей все их индивидуальные различия нивелируются.

Теперь, когда мы обнаружили скрытый порядок в первоначальном хаосе, попробуем извлечь из него полезную информацию. Например, зададимся вопросом, изменяется ли масштаб, на котором становятся значимыми различия между жидким и газообразным состоянием, при изменении температуры и давления, при которых кипит вода. Если увеличить давление и таким образом увеличить плотность водяного пара, уменьшив тем самым разницу между плотностью пара и плотностью воды, то температура, при которой кипит вода, тоже увеличится. Из-за того, что теперь в точке кипения разность плотностей воды и пара меньше, размер областей, внутри которых агрегатное состояние воды будет неопределенным, как нетрудно догадаться, увеличится.

Если мы будем продолжать увеличивать давление, то придем к тому, что при определенных значениях давления и температуры, называемых критическими, различие между жидкостью и газом пропадет в любом, даже бесконечном объеме. Вещество в таком состоянии невозможно отнести ни к жидкости, ни к газу. Немного ниже этой температуры и плотности вода больше похожа на жидкость, немного выше — на газ. Но станете ли вы считать воду при критической температуре жидкостью, газом или и тем и другим одновременно, зависит только от вашей точки зрения.

В критической точке у воды появляются новые, отсутствующие у жидкой воды и у водяного пара, свойства. Во-первых, на всех масштабах вещество выглядит одинаково. Вода в критической точке является «самоподобной» относительно изменения масштаба, в котором вы ее изучаете. Если изобразить происходящие в воде флуктуации в большом увеличении, вы не заметите никаких отличий от картины этих флуктуации при обычном масштабе. Во-вторых, в критической точке в воде возникает явление, называемое критической опалесценцией. Из-за того, что в воде присутствуют флуктуации любого размера, она начинает рассеивать свет, имеющий любую длину волны, что проявляется в том, что вода теряет прозрачность и становится больше похожей на облако.

У этого состояния воды есть еще одна интересная особенность. Свойство, когда что-то выглядит одинаково на разных масштабах, носит название масштабная инвариантность. Из-за масштабной инвариантности характер микроскопической структуры воды — то есть тот факт, что молекулы воды состоят из двух атомов водорода и одного атома кислорода, — становится неактуальным. Единственный параметр, который характеризует систему в критической точке, — это плотность. Если мы пометим области, в которых плотность чуть выше, как «+1», а области, в которых плотность чуть ниже, как «-1», то на всех масштабах структура воды будет выглядеть, как показано на следующем рисунке:

Это больше чем просто упрощенная картинка. Тот факт, что вода на всех масштабах физически представлена только этой одной эффективной степенью свободы, характеристикой, которая может принимать только два значения, полностью определяет характер фазового перехода в области критической точки. Это означает, что фазовый переход жидкость — газ для воды абсолютно идентичен фазовому перехода любого другого вещества, которое в своей критической точке может быть описано как набор чисел +1 и -1.

Рассмотрим, например, железо. Мало кто способен спутать кусок железа со стаканом воды, но каждый, кто когда-либо играл с магнитами, знает, что кусок железа можно намагнитить. На микроскопическом уровне каждый атом железа является маленьким магнитом, имеющим северный и южный полюсы. Когда поблизости нет других магнитов, атомы железа ориентированы случайным образом, так что в среднем их индивидуальные магнитные поля компенсируют друг друга, и суммарное магнитное поле равно нулю. Однако под влиянием внешнего магнита все атомные «магнитики» железа выстраиваются в направлении магнитного поля. Если внешнее магнитное поле направлено вверх, то все атомные «магнитики» в железе также повернутся вверх. Если внешнее магнитное поле направлено вниз, то все атомные «магнитики» в железе повернутся вниз.

Теперь представим себе идеализированный кусок железа, в котором атомные «магнитики» могут быть ориентированы только вверх или вниз, но ни в каком ином направлении. При низкой температуре при наличии внешнего магнитного поля, направленного, например, вверх, все «магнитики» повернутся в этом же направлении. Но если внешнее поле уменьшится до нуля, оно больше не будет диктовать «магнитикам», в каком направлении выстраиваться. Оказывается, «магнитикам» энергетически выгодно быть повернутыми в одном направлении, но в каком — совершенно безразлично. О ни могли бы все повернуться вверх или вниз. Это означает, что в таком железном магните может происходить фазовый переход. После того как внешнее магнитное поле исчезнет, атомные «магнитики» могут через некоторое время из-за случайных тепловых колебаний все одновременно спонтанно перевернуться.

Математически это напоминает то же, что происходит с водой. Достаточно лишь заменить направление, в котором ориентированы «магнитики» железа, на знак вариации плотности воды. Как и в случае воды, можно считать, что в отсутствие внешнего магнитного поля для куска железа существует некий характерный масштаб, такой, что на меньших масштабах тепловые флуктуации могут изменять групповую ориентацию «магнитиков», а на больших — нет, и эта область будет обладать какой-то усредненной намагниченностью в определенном направлении. Кроме того, когда температура повысится до некоторого определенного значения, образец достигнет своей критической точки. В этой точке флуктуации направлений ориентации «магнитиков» будут присутствовать на всех масштабах, и говорить о каком-то выделенном направлении его намагниченности будет бессмысленно.