Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации - Геннадий Горелик

Скептический математик, не вникающий в физику, — не лучший помощник для теоретика, старающегося прочесть новую страницу в Книге Природы. Книга эта, согласно Галилею, написана на языке математики, однако говорит она именно о физическом мироустройстве. Знания отдельных слов иногда недостаточно для понимания целой фразы. Для этого нужен не простой словарь, а фразеологический, и Эйнштейн, можно сказать, работал над таким физико-математическим словарем гравитации. Будь его соавтором Минковский, который физикой интересовался не меньше, чем математикой, можно думать, они уже в 1913 году дали бы миру новую теорию гравитации-пространства-времени.

В реальной же истории совместно-раздельная статья физика Эйнштейна и математика Гроссмана не зря была названа лишь «Проектом теории гравитации». Главной неувязкой проекта была его недо-геометричность. Геометрические свойства фигуры не должны зависеть от того, как фигура описана. А проект Эйнштейна — Гроссмана ограничивал способ описания, как если бы разрешал использовать лишь слова с четным числом букв. Риманова геометрия вела к стройным уравнениям гравитации, если допустимы любые обозначения событий пространства-времени, однако Эйнштейн думал, что против этого есть физические возражения. Он ошибался, но понял это лишь два года спустя, завершив создание теории в 1916 году. И в этом завершении ему помог, можно сказать, Минковский.

В последние месяцы восьмилетней эпопеи по созданию теории гравитации Эйнштейн обсуждал свои проблемы с одним из крупнейших тогда математиков, Д. Гильбертом, который один лишь и подключился к реализации эйнштейновского проекта. Гильберт, близкий друг Минковского, издал его посмертное собрание трудов, включая работу «Пространство и время», что наилучшим образом подготовило Гильберта к восприятию эйнштейновского замысла теории гравитации.

Сам Гильберт не преувеличивал свою роль, признавая, что «любой мальчишка в Геттингене понимает в четырехмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, но сделал дело именно Эйнштейн, а не математики». И это не потому, что Гильберт физику ставил выше математики. Напротив, он говаривал, что «физика слишком сложна для физиков», и предлагал математикам упростить ее, привести в порядок, применяя свой проверенный способ — аксиоматизацию. Эту задачу он поставил на Международном конгрессе математиков в 1900 году, поставил шестой по порядку в перечне главных математических проблем наступившего века. Имел он в виду, что некоторые физические утверждения надо принять в качестве аксиом, из которых все остальные утверждения будут следовать согласно железной математической логике, подобно тому как выводятся теоремы из аксиом Евклида.

Вряд ли кто из физиков возражал бы против наведения порядка в данной физической теории, но аксиоматизация физики в целом имеет не больше шансов на успех, чем выработка единого способа завоевывать сердца. Разные сердца требуют разных подходов. Как раз в начале двадцатого века физика переживала большую смену того, что можно было бы назвать аксиомами. Однако если математики отвечают лишь перед собственной логикой, то физикам приходится отвечать за свои теории перед Природой.

Гильберт и сам, похоже, догадывался, что при всей важности и плодотворности контактов физики и математики они остаются разными странами. Как-то на лекции он задал вопрос и ответил на него:

Не полагаясь на запасы философско-математической мудрости, Эйнштейн умел получать подсказки от самой Природы, даже если его коллеги-физики не принимали эти подсказки всерьез. Физика — дело коллективное, и создание успешной теории обычно требует соучастия нескольких человек. В создании новой теории гравитации и у Эйнштейна были соучастники — Эренфест, Минковский, Гроссман, Гильберт, однако вклад Эйнштейна был необычно велик, если сравнивать с другими теориями.

Необычно большой оказалась и награда за успех. Он это понял первым, когда из только что созданной теории получил точное количественное объяснение не-ньютонова движения Меркурия и подтвердил оба эффекта, предсказанные им в самом начале его пути к теории гравитации. Оказалось, правда, что полная теория дает в два раза большее искривление луча света, что увеличило шансы проверить предсказание в астрономических наблюдениях.

Основной закон новой теории гравитации имеет вид

[R] = (G/c2) [T],

где [R] описывает геометрию пространства-времени, [T] описывает распределение массы-энергии, G — гравитационная постоянная, c — скорость света. Так что теория прямо показывает фундаментальное значение двух констант природы, вошедших в физику и измеренных задолго до того, как выяснилась их подлинная роль в устройстве мироздания.

В эйнштейновской теории гравитации движение масс объясняется не силами, а геометрией искривленного пространства и времени, точнее — пространства-времени, потому что их уже накрепко связала постоянная c. Искривленное пространство-время наглядно можно представить себе натянутой упругой пленкой, прогибаемой в некоторых местах гирьками: присутствие вещества искривляет геометрию, а тела движутся по прямейшим линиям этой геометрии — правда, не в пространстве, а в пространстве-времени, где каждая точка — это событие. Такие линии называют геодезическими. Так что Меркурий движется в пространстве-времени по геодезической линии, которая в проекции на пространство дает почти эллиптическую орбиту, в целом медленно вращающуюся.

Чтобы узнать меру искривления пространства-времени, надо плотность вещества умножить на коэффициент G/c2, чрезвычайно малый из-за малости G и огромности c. Потому-то кривизну пространства-времени так долго не замечали. Гораздо дольше, чем кривизну земной поверхности.

Учитывая роль постоянных с и G в эйнштейновской теории гравитации, ее можно назвать cG-теорией или cG-теорией пространства-времени. Сам Эйнштейн называл ее Общей теорией относительности, имея на то веские личные причины. При создании теории он использовал, наряду с принципом эквивалентности, «общий принцип относительности» — отказ видеть в координатах метрические величины и возможность рассматривать произвольно искривленное пространство-время. Когда же теория была построена, оба вспомогательных принципа растворились в ней, потеряв самостоятельность. Можно сказать, что то были строительные леса, которые после окончания строительства можно убрать. В теории гравитации Эйнштейна нет никакой более общей относительности, чем в теории относительности. Впрочем, название теории не так важно, как ее содержание, а представление о содержании теории во время ее строительства и после окончания могут сильно отличаться.