Предчувствия и свершения. Книга 3. Единство - Ирина Львовна Радунская

путь, не преминули наказать за это. Его основная гипотеза — предположение о том, что свет состоит из частиц, — оказалась сметенной развитием волновой теории света.

Если требуется сформулировать в одной фразе итог всему, сделанному Ньютоном, то ее можно изложить так: он установил, что в природе существует порядок и что человек может познать этот порядок.

Порядок в случайности

Когда Ньютон создал новую математику, приспособленную для того, чтобы описывать физические процессы, развивающиеся во времени, возникло ощущение, будто математике суждено быть служанкой физики. Но математика немедленно восстановила свое истинное положение — положение царицы наук. Она поразительно быстро росла и развивалась, черпая стимулы развития в себе самой. Она ставила и решала вопросы, недоступные физике и другим конкретным наукам. Она искала и находила задачи в себе и вокруг себя. Находила их и решала, хотя некоторые из этих задач выглядели неразрешимыми.

Такие задачи обнаруживались не только в науке, не в жизненно важных областях человеческого существования, но и вне их, например в играх. В том числе азартных. В карточных играх, игре в кости, в лотереях тотализаторах, в рулетке и подбрасывании простой монетки.

Поколения игроков мечтали создать систему, способную обеспечить верный выигрыш. Лишь желание создать вечный двигатель может сравниться по силе страсти со стремлением к системе, открывающей путь к богатству без затраты труда.

Мало кто из великих писателей не касался этой темы. Бальзак писал в «Шагреневой коже»: «Поймете ли вы, до какой степени одержим азартом человек, нетерпеливо ожидающий открытия на пороге игорного зала?» И всегда, как и в жизни, синяя птица мечты ускользала, а в выигрыше оставался только банкомет, только владелец рулетки, только рыночный игрок в три листика…

Математики не могли пройти мимо этой увлекательной темы. Кто, как не они, властители цифр, имели надежду на успех! Все знают, что невозможно предсказать, какой стороной вверх упадет подброшенная монета. Все знают, что шансы обеих сторон одинаковы. Но каждый надеется, что в игре с равными шансами ему повезет, его счастье перетянет. Почему же каждый, кто позволит себя увлечь, кто не сможет остановиться, неизбежно проигрывает? Почему в выигрыше остается тот, кто бросает монетку?

Почему неизменно наживаются владельцы игорных домов, владельцы новомодных игральных автоматов, устроители лотерей и собственники страховых компаний?

Как ни старайся физик изучить тайну полета монеты или игральной кости, устройство рулетки и лотерейного колеса, он не надет ничего иного, кроме того, что в дом опыте любой исход имеет равный шанс с другими. Математик скажет: в единичном опыте любой исход равновероятен. И будет прав, потому что математики, в надежде дойти до сути дела создали новую науку — теорию вероятностей, а равенство шансов при игре в монетку является и основой и следствием этой теории.

Теория вероятностей, после того как была создана, говорит: если какой-либо процесс может иметь два исхода и оба имеют равный шанс, равную вероятность оказаться реализованными, то после многих попыток, например после тысячи попыток, почти наверняка каждый из них реализуется по 500 раз. Реже один из них состоится 501 раз, а другой 499 раз. Причем предсказать, какой исход перевесит, невозможно. А вероятность сильных отклонений от равенства убывает с ошеломляющей быстротой.

Но теория вероятностей говорит и о большем. Например, подбросив монетку один раз, можно с равной вероятностью ожидать любого исхода. Но как часто можно ожидать одинакового исхода, бросив монетку два раза подряд? Это важно знать азартному игроку, надеющемуся на свое счастье. Пусть вероятность угадать в единичном испытании по-прежнему равна 1/2. Как узнать вероятность того, что удастся угадать дважды подряд? Для этого нужно умножить между собой две единичные вероятности. Итак, вероятность угадать два раза подряд равна всего 1/4.

Не трудно сосчитать, как велика вероятность выиграть в кости десятирублевую бумажку, которую владелец костей кладет перед игроком, протягивая ему стаканчик с двумя игральными костями и предлагая за один рубль угадать сумму очков, выбросив одновременно обе кости. Мало кто из искателей счастья понимает, что его грабят, предлагая уплатить рубль за один шанс из восемнадцати. Но владелец костей знает из опыта, без всяких расчетов, что в среднем он получает по восемнадцать рублей за каждую из своих десяток.

Теория игр составляет лишь малую область, охватываемую теорией вероятностей, которая в силу саморазвития науки послужила фундаментом мощного здания математической статистики. Медики грустно шутят: медицина превратилась из искусства в науку, когда появилась возможность изучать статистику смертности. И действительно: бесстрастная статистика дала возможность беспристрастно оценивать эффективность лекарств и методов лечения на основе хаотического множества не связанных между собой случаев выздоровления и смерти.

Математическая статистика оказалась хорошо развитой, а ее методы достаточно надежными задолго до того, как физики поняли, что она необходима и им.

В начале последующей истории стоит имя французского инженера Сади Карно. Озабоченный прожорливостью паровых машин, он задумался над тем, как добиться их большей производительности. Чтобы они производили по возможности больше механической работы при затрате определенного количества топлива. И, исходя из ошибочной, но наглядной теории теплорода, нашел правильное решение. Единственно правильное решение: пар на входе машины должен быть как можно горячее, а на выходе — возможно холоднее. Эта разность температур и определяет эффективность работы паровой машины. Превзойти предел эффективности машины, определяемый максимальной разностью температур, невозможно. Можно лишь ухудшить ее работу, если допустить утечку пара или потерю тепла, не суметь уменьшить до предела трение, поглощающее часть работы, совершаемой машиной.

Перед своей ранней смертью, вызванной соединенными усилиями скарлатины и холеры, Карно успел перенести свои выводы с зыбкой почвы теплорода на основу новорожденной кинетической теории теплоты.

Кинетическую теорию теплоты, связавшую энергию с незримыми движениями молекул, создавали и совершенствовали многие выдающиеся ученые. Самым замечательным из них был англичанин Джеймс Максвелл тот, кому — после Ньютона — боги разрешили совершить два великих деяния. Вторым из них было создание электродинамики, ставшей, наравне с механикой Ньютона, одним из двух фундаментов современной науки.

В нашей истории нас интересует первое великое деяние Максвелла — создание статистической физики. Это область физики, основанная на систематическом применении математической статистики и механики Ньютона к изучению явлений природы. Она утверждает: движения индивидуальной молекулы можно изучать, сравнив ее с бильярдным шаром. Такая модель полностью подчиняется законам механики Ньютона. При помощи математической статистики можно, таким образом, вычислять свойства и поведение газов, образованных множеством молекул.

К удивлению маститых физиков, при этом, как чертики из коробочки, из невообразимого хаоса беспорядочно кишащих молекул возникали законы поведения газов, хорошо известные экспериментаторам.

Оказалось возможным при помощи математической статистики получить