Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - Тибо Дамур

Иными словами, бесчисленное многообразие всевозможных эйнштейновских космологических моделей совсем не означает возвращения понятия временного потока и даже, наоборот, предоставляет удивительные примеры «миров», где нереальность этого потока становится осязаемой. Например, среди всех возможных космологических моделей{97} можно вообразить пространство-время, где большие взрывы и большие сжатия таковы, что рядом с ними стрела времени{98} направлена внутрь пространства-времени{99} (как это происходит в случае границы нашего пространства-времени, называемой «Большой взрыв»). В таком космосе жители разных областей одного и того же пространства-времени (скажем, близких к какой-либо «нижней» границе или близких к какой-либо «верхней» границе) обнаружат, что время «течет» во взаимно противоположных направлениях: что является будущим для одного есть прошлое для другого (рис. 10)! Другой пример релятивистского космоса, ставящий под сомнение обычное понятие временного потока, был предложен в 1949 г. известным математиком (и коллегой Эйнштейна по Институту перспективных исследований) Куртом Геделем. В космосе Геделя время способно «идти по кругу». Фактически в нем существуют мировые линии, представляющие историю живущих в этом космосе наблюдателей, которые замыкаются подобно окружности. Наблюдатель, живущий вдоль одной из таких линий, будет испытывать «вечное возвращение» по Ницше, можно сказать, что он будет проживать свою жизнь «по кругу» (в том смысле, что его жизнь будет конечной и будущее будет перетекать в прошлое), тогда как наблюдатель, живущий вдоль бесконечной мировой линии, такой как прямая, будет ощущать линейное время «без поворотов».

Итак, эти примеры релятивистских моделей Вселенной действительно обладают тем, что могло бы стать причиной ночных кошмаров Бергсона. Однако они дают так же много пищи для размышлений о том, что же такое время и каков философский смысл открытий Эйнштейна.

Чтобы завершить обзор новых горизонтов, открытых общей теорией относительности, обсудим ситуацию, когда распределение энергии и напряжения настолько сконцентрировано, что приводит к значительным деформациям хроногеометрии пространства-времени. Такая ситуация возникает в случае нейтронных звезд и черных дыр, что представляет два возможных конечных состояния массивной звезды. Напомним, что основная часть жизни звезды уходит на медленное сжигание ее ядерного топлива. Этот процесс приводит к формированию у звезды слоистой структуры с отличными по ядерному составу слоями, окружающими ядро, которое становится все более и более плотным. Когда первоначальная масса звезды достаточно велика, этот процесс в конце концов приводит к катастрофическим последствиям: ядро, уже намного более плотное, чем обычная материя, коллапсирует под действием собственного гравитационного притяжения. В зависимости от массы, содержащейся в ядре звезды, этот коллапс может привести к формированию или нейтронной звезды, или черной дыры.

Нейтронная звезда имеет массу, приблизительно равную массе Солнца при радиусе около 10 км. Материя в такой звезде состоит в основном из нейтронов (протоны и электроны прореагировали друг с другом и, испустив нейтрино, превратились в нейтроны). Плотность массы-энергии внутри нейтронной звезды достигает 100 млн т на кубический сантиметр. Более того, напряжения в такой звезде (в форме давления нейтронного газа) становятся огромными, что также способствует значительной деформации пространства-времени. При решении уравнений Эйнштейна становится ясно, что нейтронная звезда деформирует хроногеометрию пространства-времени намного сильнее, чем Солнце.

Опишем идею относительных деформаций геометрии, вызванных Солнцем или нейтронной звездой. Напомним, что если бы геометрия была евклидова, то сумма углов треугольника равнялась бы 180°. Обычный треугольник – это фигура, полученная соединением трех точек прямыми линиями. Следуя Эйнштейну, [пространственная] геометрия{100} в области присутствия распределения напряжения-энергии более не является евклидовой. Но, несмотря на это, можно определить треугольник как фигуру, полученную соединением трех точек пространства кратчайшими линиями. Представим треугольник (лежащий в плоскости, проходящей через центр объекта), который описывает звезду (Солнце или нейтронную звезду), т. е. треугольник, касающийся сторонами поверхности звезды. Измерить искривление геометрии можно, сопоставив сумму углов такого «описанного» треугольника со значением в евклидовом «недеформированном пространстве (180°). Для Солнца сумма углов построенного таким образом треугольника больше чем 180° на величину порядка трех угловых секунд. Относительная деформация (три угловых секунды, деленные на 180°) составляет лишь четыре миллионные доли. Очень малая деформация геометрии! В то же время сумма углов треугольника, описанного вокруг нейтронной звезды, больше 180° примерно на 70°. В этом случае относительная деформация составляет порядка 40 %! Мы видим, в каком смысле нейтронная звезда создает большое искривление геометрии. Отсюда можно заключить, что если имеется подтверждение на опыте корректности описания общей теорией относительности гравитационного поля нейтронной звезды, то также имеется и подтверждение применимости теории в случае больших деформаций пространства-времени. Не вдаваясь в детали{101}, скажем лишь, что четыре различные системы двойных пульсаров позволили получить 10 независимых подтверждений применимости теории относительности в режиме сильных деформаций пространства-времени. Четыре из них заодно подтверждают реальность распространения гравитационных волн, предсказанных теорией относительности. Заметим, наконец, что некоторые из этих подтверждений имеют превосходную точность с относительной ошибкой порядка трех тысячных долей. Можно добавить, что очень большое число наблюдений в Солнечной системе (в особенности «исторический» опыт по измерению смещения орбиты Меркурия) подтвердило предсказания общей теории относительности в режиме малых деформаций хроногеометрии с точностью по меньшей мере порядка трех тысячных, а в одном случае с исключительной точностью в две стотысячные доли (2 × 10−5).