Почему Е=mc?? И почему это должно нас волновать - Джефф Форшоу

Что все это означает? Мы установили, что энергия представляет для нас интерес, поскольку сохраняется: количество энергии в одном месте может увеличиться, только если ее количество в другом месте уменьшится. Кроме того, мы пришли к выводу, что сама масса объекта – потенциальный источник энергии. Представим себе, как берем сгусток материи, скажем, килограмм вещества (не имеет значения, какого именно), и делаем с ним нечто такое, после чего этот килограмм исчезает, то есть не разлетается на крохотные кусочки, а именно исчезает. Совсем. Мы можем нарисовать себе крайний вариант развития событий, при котором используется вся исходная масса вещества. На ее месте должна появиться энергия, количество которой эквивалентно килограмму вещества (плюс энергия, которую мы вложили в манипуляции с этим веществом). Она может быть в форме массы. Например, может быть создано несколько граммов нового вещества, а оставшаяся энергия будет выражена в форме кинетической энергии: это новое вещество может очень быстро двигаться. Разумеется, это не более чем воображаемый сценарий – мы просто все это придумали. Однако следует по достоинству оценить тот факт, что, согласно теории Эйнштейна, все это могло бы произойти. До Эйнштейна никто даже не мечтал разрушить массу и преобразовать ее в энергию, поскольку считалось, что масса и энергия – совершенно не связанные друг с другом сущности. После Эйнштейна всем пришлось признать тот факт, что масса и энергия – разные проявления одной и той же сущности. Дело в том, что, как мы открыли, энергия, масса и импульс образуют в совокупности единый пространственно-временной объект, который мы назвали вектором импульса в пространстве-времени. На самом деле физики чаще обозначают его термином «четырехмерный вектор энергии-импульса». Раньше мы с вами узнали, что пространство и время не следует рассматривать как две отдельные сущности. Точно так же теперь мы обнаружили, что энергия и импульс – это составляющие более сложного объекта, четырехмерного вектора энергии-импульса. Мы ошибочно считаем их не связанными друг с другом, отличающимися друг от друга понятиями, что объясняется нашим предвзятым интуитивным стремлением проводить различие между пространством и временем. Важно отметить, что природа использует этот шанс – превратить массу в энергию все же можно. Если бы природа сделала это невозможным, мы даже не появились бы на свет.

Прежде чем разбираться с этим достаточно смелым заявлением, давайте уточним, что мы понимаем под разрушением вещества. В данном случае имеется в виду не то разрушение, которое происходит, когда дорогая ваза падает и разбивается вдребезги. Если после этого вы удрученно соберете осколки и взвесите их, то не выявите заметных изменений в массе. Мы же имеем в виду ситуацию, когда ваза разрушается так, что в результате остается меньше атомов, чем раньше, а значит, уменьшается и масса. Эта новая концепция может показаться спорной. Мысль о том, что материя состоит из крохотных элементов, которые можно разделить и собрать по-новому, но все же не разрушить, – очень сильная концепция, которая восходит к древнегреческому философу Демокриту. Теория Эйнштейна опровергает такое представление об устройстве мира, предлагая рассматривать мир как нечто более призрачное, где все может появляться ниоткуда и исчезать в никуда. В действительности этот цикл разрушения и созидания осуществляется в наше время в плановом порядке – в ускорителях элементарных частиц. Но мы вернемся к этой теме немного позже.

А теперь перейдем к заключительной части. Как мы уже не раз подчеркивали, в контексте пространственно-временного континуума очень важно исходить из того, что с – это не просто скорость света, а универсальная предельная космическая скорость. В предыдущей главе мы действительно пришли к выводу о том, что c – это скорость света, но только после того, как сравнили ее с результатами, полученными в главе 3. Теперь мы можем сделать это, не прибегая к идеям, выходящим за рамки концепции пространства-времени. Мы попытаемся найти альтернативное толкование постоянной c из уравнения E = mc², которое будет отличаться от понятия «предельная космическая скорость».

Ответ может крыться в еще одном невероятном и хорошо замаскированном свойстве уравнения Эйнштейна, описывающего соотношение между массой и энергией. Для проведения дальнейших изысканий нам необходимо отказаться от принятых ранее приближений и записать временную и пространственную составляющие четырехмерного вектора энергии импульса в точной форме. Энергия объекта, являющаяся временной составляющей четырехмерного вектора энергии импульса (умноженная на с), равна γmc², а импульс, который представляет собой пространственную часть четырехмерного вектора энергии-импульса, равен γmv. Теперь зададим вопрос, который на первый взгляд может показаться странным: что произойдет, если объект будет иметь нулевую массу? Поверхностный анализ позволяет предположить, что если масса объекта была бы равна нулю, то этот объект всегда имел бы нулевую энергию и нулевой импульс и в этом случае не оказывал бы ни на что никакого влияния и вообще мог бы не существовать. Однако одна математическая тонкость говорит о том, что это не так. Эта тонкость – в значении γ. Как вы помните, γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²). Когда объект движется со скоростью, стремящейся к с, значение γ стремится к бесконечности, поскольку мы должны разделить единицу на ноль (квадратный корень из нуля равен нулю). Таким образом, мы имеем необычную ситуацию в весьма специфическом случае, когда масса равна нулю, а скорость – c. В математических формулах, описывающих как импульс, так и энергию, мы получаем бесконечность, умноженную на ноль, – значение, не определенное математически. Другими словами, в таком виде эти уравнения бесполезны, но, что очень важно, у нас нет права делать вывод о том, что в случае частиц без массы их энергия и импульс обязательно должны быть нулевыми. С другой стороны, мы можем поставить вопрос так: что происходит с отношением энергии к импульсу? Разделив E = γmc² на p = γmv, мы получим отношение E/p = c²/v, которое в частном случае v = c дает нам вполне осмысленное уравнение E = cp. Следовательно, вывод таков: энергия и импульс могут существенно отличаться от нуля даже для объекта с нулевой массой, но только при условии, что этот объект перемещается со скоростью с. Таким образом, теория Эйнштейна допускает существование частиц без массы. Здесь нам и пригодятся результаты экспериментов, которые говорят о том, что свет состоит из частиц – фотонов и что по имеющимся данным масса этих частиц равна нулю. Следовательно, эти частицы должны двигаться со скоростью с. Здесь есть один важный момент: что делать, если когда-либо в будущем будет проведен эксперимент, который докажет, что на самом деле фотоны имеют крохотную массу? Хотелось бы надеяться, что вы сами сможете ответить на этот вопрос. А ответ таков: нам ничего не нужно будет делать, разве что вернуться к третьему постулату Эйнштейна, сформулированному в главе 3, и заменить его формулировкой «скорость безмассовых частиц – универсальная постоянная». Безусловно, новые экспериментальные данные не изменят значение c – изменится лишь то, что нам больше не придется отождествлять его со скоростью света.