Краткая история времени: От Большого Взрыва до черных дыр - Стивен Хокинг

Поскольку энергию нельзя создать из ничего, один из членов пары частица – античастица будет иметь положительную энергию, а второй – отрицательную. Тот, чья энергия отрицательна, может быть только короткоживущей виртуальной частицей, потому что в нормальных ситуациях энергия реальных частиц всегда положительна. Значит, он должен найти своего партнера и с ним аннигилировать. Но, находясь рядом с массивным телом, реальная частица обладает меньшей энергией, чем вдали от него, так как для того, чтобы преодолеть гравитационное притяжение тела и удержаться вдали от него, нужна энергия. Обычно энергия частицы все-таки положительна, но гравитационное поле внутри черной дыры так велико, что даже реальная частица может иметь там отрицательную энергию. Поэтому, если имеется черная дыра, виртуальная частица с отрицательной энергией может упасть в эту черную дыру и превратиться в реальную частицу или античастицу. В этом случае она уже не обязана аннигилировать со своим партнером, а покинутый партнер может либо упасть в ту же черную дыру, либо, если его энергия положительна, выйти из области вблизи черной дыры как реальная частица или как античастица (рис. 7.4). Удаленному наблюдателю покажется, что этот партнер испущен из черной дыры. Чем меньше черная дыра, тем меньше расстояние, которое придется пройти частице с отрицательной энергией до превращения в реальную частицу, и, следовательно, тем больше скорость излучения и кажущаяся температура черной дыры.

Рис. 7.4

Положительная энергия испускаемого излучения должна уравновешиваться потоком частиц с отрицательной энергией, направленным в черную дыру. Согласно уравнению Эйнштейна E = mc² (где Е – энергия, m – масса, а с – скорость света), энергия прямо пропорциональна массе, а поэтому поток отрицательной энергии, входящий в черную дыру, уменьшает ее массу. Когда черная дыра теряет массу, площадь ее горизонта событий уменьшается, но это уменьшение энтропии черной дыры с лихвой возмещается энтропией испущенного излучения, так что второй закон термодинамики никогда не нарушается.

Кроме того, чем меньше масса черной дыры, тем выше ее температура. Поэтому, когда черная дыра теряет массу, ее температура и скорость излучения возрастают, и, следовательно, потеря массы идет еще быстрее. Пока еще не совсем ясно, что происходит, когда масса черной дыры в конце концов становится чрезвычайно малой, но наиболее логичным представляется, что черная дыра полностью исчезает в гигантской последней вспышке излучения, эквивалентной взрыву миллионов водородных бомб.

Температура черной дыры с массой, равной нескольким массам Солнца, должна быть равна всего одной десятимиллионной градуса выше абсолютного нуля. Это гораздо меньше, чем температура микроволнового излучения, заполняющего Вселенную (около 2,7° выше абсолютного нуля). Следовательно, черные дыры должны излучать даже меньше, чем поглощать. Если Вселенной суждено вечно расширяться, то температура микроволнового излучения в конце концов упадет ниже температуры такой черной дыры и черная дыра начнет терять массу. Но и тогда ее температура будет настолько низкой, что она полностью испарится лишь через миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с шестьюдесятью шестью нулями) лет. Это значительно превышает возраст Вселенной, который равен всего десяти или двадцати тысячам миллионов лет (единица или двойка с десятью нулями). Но, как говорилось в главе 6, могли существовать первичные черные дыры с гораздо меньшей массой, образовавшиеся в результате коллапса нерегулярностей на очень ранних стадиях развития Вселенной. Такие черные дыры должны иметь гораздо более высокую температуру и испускать излучение с гораздо большей интенсивностью. Время жизни первичной черной дыры с начальной массой тысяча миллионов тонн должно быть примерно равно возрасту Вселенной. Первичные черные дыры с меньшими начальными массами должны были бы уже полностью испариться, а те, у которых начальные массы чуть-чуть больше, должны продолжать испускать рентгеновское и гамма-излучение. Эти виды излучения аналогичны световым волнам, но имеют гораздо меньшую длину волны. К подобным дырам едва ли подходит название «черные»: на самом деле они раскалены добела и излучают энергию с мощностью около десяти тысяч мегаватт.

Одна такая черная дыра могла бы обеспечить работу десяти крупных электростанций, если бы только мы умели использовать ее энергию. А это довольно трудно: наша черная дыра имела бы массу, равную массе горы, сжатую примерно до одной миллион миллионной (единица, деленная на миллион миллионов) сантиметра, т. е. до размеров атомного ядра! Если бы одна из таких черных дыр оказалась на поверхности Земли, то мы никак не могли бы предотвратить ее падение далее, к центру Земли. Она колебалась бы взад-вперед вдоль земной оси до тех пор, пока в конце концов не остановилась бы в центре. Следовательно, единственное место для этой черной дыры, где излучаемую ею энергию можно было бы использовать, – это орбита вокруг Земли, а единственный способ привлечь черную дыру на эту орбиту – буксировать перед ней огромную массу, как морковку перед самым носом осла. Такое предложение выглядит не слишком реальным, по крайней мере в ближайшем будущем.

Но даже если мы не сможем использовать излучение этих первичных черных дыр, то велика ли возможность их увидеть? Можно было бы искать гамма-излучение, которое черные дыры испускают на протяжении большей части своей жизни. Несмотря на то что черные дыры в основном находятся далеко и поэтому дают очень слабое излучение, суммарное излучение всех черных дыр могло бы поддаваться регистрации. Мы действительно наблюдаем фон такого гамма-излучения: на рис. 7.5 показано, как интенсивности наблюдаемых гамма-лучей различаются при разных частотах (частота – это число волн в секунду). Но источником этого фона могли быть, а возможно, и были не первичные черные дыры, а какие-нибудь другие процессы. На рис. 7.5 пунктиром представлена вычисленная зависимость интенсивности от частоты гамма-излучения, испускаемого первичными черными дырами, при плотности 300 черных дыр на кубический световой год. На основании графика можно сделать вывод, что измерение фона гамма-излучения не дает никакой положительной информации о существовании первичных черных дыр, но указывает на то, что во Вселенной не может быть в среднем больше 300 черных дыр в каждом кубическом световом году. Этот предел означает, что первичные дыры могли бы составлять максимум одну миллионную всего вещества во Вселенной.

Рис. 7.5

При таком скудном количестве черных дыр могло бы показаться неправдоподобным, чтобы какая-нибудь из них оказалась очень близко от нас и ее можно было бы наблюдать как некий отдельный источник гамма-излучения. Но поскольку под действием гравитации первичные черные дыры должны притягиваться к любому веществу, их должно быть гораздо больше внутри и вокруг галактик. Следовательно, хотя вычисленный фон гамма-излучения говорит о том, что в одном кубическом световом году не может быть в среднем больше 300 первичных черных дыр, он не дает никакой информации о том, насколько часто первичные черные дыры встречаются в нашей собственной Галактике. Если бы их было, скажем, в миллион раз больше, то ближайшая к нам черная дыра могла оказаться на расстоянии тысячи миллионов километров, т. е. примерно на уровне Плутона, самой далекой из известных планет. На таком расстоянии все равно очень трудно зарегистрировать постоянное излучение черной дыры, даже если его мощность равна десяти тысячам мегаватт. Для наблюдения первичной черной дыры требуется зарегистрировать несколько гамма-квантов, пришедших с одной и той же стороны, в течение какого-нибудь разумного интервала времени, скажем за неделю. Иначе они могут оказаться просто частью фона. Но по закону Планка каждый гамма-квант обладает большой энергией, так как гамма-излучение имеет высокую частоту, – следовательно, для излучения даже десяти тысяч мегаватт потребуется не очень много квантов. А для наблюдения этих нескольких квантов, пришедших с расстояния, равного расстоянию до Плутона, нужен был бы детектор гамма-излучения намного большего размера, чем любой из ныне существующих. Кроме того, этот детектор нужно было бы поместить в космосе, потому что гамма-излучение не проходит через атмосферу.