Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Барри Дж. Нейлбафф

То же самое происходит и с ценовыми войнами. Если автозаправочная станция Nexon назначит низкую цену, Lunaco тоже лучше снизить цены, чтобы не потерять клиентов; если Nexon берет высокую цену за свой бензин, Lunaco может привлечь многих покупателей на свою сторону, снизив цену. Но если обе заправочные станции будут продавать бензин по низкой цене, ни одна из них ничего не заработает (хотя клиентам такая цена только на руку).

Если демократы примут предвыборную платформу, ориентированную на сторонников центристской политики, республиканцы рискуют потерять всех этих избирателей, а значит, и проиграть выборы, если будут работать только со своими основными сторонниками из числа борцов за экономические и социальные права; если демократы станут опекать только своих основных сторонников из числа представителей национальных меньшинств и профсоюзов, тогда республиканцы смогут привлечь на свою сторону умеренных избирателей, а значит, победить в выборах со значительным перевесом голосов, придерживаясь более центристской позиции.

Если все рыболовы будут ловить рыбу в умеренных количествах, большой улов одного рыболова не истощит рыбные ресурсы; если же все остальные начнут активно увеличивать промысел, тогда любой отдельный рыболов поступил бы глупо, пытаясь в одиночку охранять рыбные ресурсы[28]. В итоге происходит чрезмерный вылов рыбы и некоторые виды вымирают.

В романе «Уловка-22» именно логика Йоссариана делает таким трудным дальнейшее участие в уже проигранной войне.

Как специалисты по теории игр изобрели и назвали эту игру, которая охватывает так много аспектов экономического, политического и социального взаимодействия? Это произошло еще на начальном этапе истории развития дисциплины. Гарольд Кун, который и сам был одним из пионеров теории игр, рассказал об этом на симпозиуме, который проводился в рамках церемоний вручения Нобелевской премии за 1994 год.

Весной 1950 года Альберт Такер, будучи в отпуске, приехал в Стэнфорд, а поскольку там не хватало кабинетов, его разместили в кабинете кафедры психологии. Однажды кто-то из психологов постучал к нему в дверь и спросил, чем он занимается. Такер ответил: «Я работаю над теорией игр». Психолог спросил, не согласится ли он провести семинар по этой теме. Для этого семинара Такер и придумал дилемму заключенного в качестве примера, иллюстрирующего теорию игр, равновесие Нэша, а также парадоксы, сопутствующие равновесиям, нежелательным с точки зрения общества. Поскольку это был поистине фундаментальный пример, он стал темой десятков научных работ и ряда серьезных книг[29].

Другие ученые рассказывают несколько иную историю. По их мнению, математическая структура игры была описана еще до Такера двумя математиками – Меррилом Фладом и Мелвином Дрешером из Rand Corporation (исследовательский центр, который был в свое время оплотом холодной войны)[30]. Гениальность Такера заключалась в том, что он придумал историю, иллюстрирующую математические выкладки. И это действительно было гениально, поскольку подача идеи может решить ее судьбу: запоминающаяся презентация способствует быстрому распространению идеи среди мыслящих людей, тогда как скучная и сухая – может привести к тому, что идея не получит должного внимания или вообще будет забыта.

Мы проиллюстрируем метод решения этой игры примером из бизнеса. Две конкурирующие компании посылочной торговли – Rainbow’s End и B. B. Lean – специализируются на торговле одеждой. Каждую осень они печатают и рассылают зимние каталоги. Обе компании должны придерживаться тех цен, которые указаны в их каталогах, на протяжении всего зимнего сезона. Период подготовки каталогов гораздо более продолжителен, чем окно для их рассылки, поэтому обе компании должны принимать решения о ценах одновременно, не имея никакой информации о решениях конкурента. В обеих компаниях знают, что их каталоги рассчитаны на общую аудиторию потенциальных покупателей, которые умеют делать покупки с умом и ищут низкие цены.

Как правило, в обоих каталогах публикуется практически идентичный ассортимент товаров. Предположим, один из таких товаров – рубашка из высококачественной ткани шамбре. Такая рубашка обходится каждой компании в 20 долларов{43}. По оценкам обеих компаний, если каждая из них назначит за этот товар цену 80 долларов и продаст 1200 единиц, это обеспечит прибыль в размере (80–20) × 1200 = 72 000 долларов. Кроме того, оказалось, что это наилучшая цена для обеих компаний: если они смогут договориться о том, чтобы назначить одинаковую цену, 80 долларов – это та цена, которая обеспечит обеим максимальную прибыль.

В каждой из компаний подсчитали, что если одна из них снизит цену на 1 доллар, а другая оставит ее неизменной, то компания, снизившая цену, привлечет 100 покупателей: 80 покупателей, перешедших от другой компании, и 20 новых (например, тех, кто решил приобрести рубашку, которую не стали бы покупать по более высокой цене, или покупателей, пожелавших заказать товар по каталогу, вместо того чтобы покупать его в местном торговом центре). Таким образом, у каждой компании есть соблазн назначить более низкую цену, чтобы привлечь больше покупателей. Цель всей этой истории – разобраться в том, чем может обернуться такое решение.

Начнем с предположения о том, что обеим компаниям предстоит выбрать одну из двух цен: 80 и 70 долларов{44}. Если одна компания снизит цену до 70 долларов, а другая оставит цену 80, первая компания привлечет на свою сторону 1000 покупателей, тогда как вторая потеряет 800. Следовательно, компания, снизившая цену, продаст 2200 рубашек, а у другой компании объем продаж сократится до 400 единиц; прибыль составит (70–20) × 2200 = 110 000 долларов у компании, снизившей цену, и (80–20) × 400 = 24 000 – у другой компании.