Почему Е=mc?? И почему это должно нас волновать - Джефф Форшоу

Аналогии можно проводить еще дальше. Очень скоро мы покажем, что в пространстве-времени все движется с одинаковой скоростью. Это выглядит, как если бы у мотоциклиста на мотоцикле дроссельный клапан был зафиксирован в одном положении и он всегда должен был перемещаться по равнине пространства-времени с одной и той же скоростью. Говоря о скорости в пространстве-времени, следует быть осторожным, поскольку это не то же самое, что скорость движения в пространстве. Скорость в пространстве может быть какой угодно – лишь бы она не превышала космическое ограничение: например, наш мотоциклист может ехать в направлении, близком к северо-восточному, и при этом будет нестись со скоростью, сколь угодно близкой к скорости света. Напротив, выбирая дорогу, близкую к направлению строго на север, мотоциклист будет лишь немного смещаться в западном или восточном направлении, а значит, станет перемещаться в пространстве с совсем небольшой скоростью. Утверждение, что все в пространстве-времени движется с одной и той же скоростью, выглядит достаточно сильным и несколько обескураживающим. Это означает, что вы, сидящий в кресле и читающий эту книгу, проноситесь по пространственно-временной равнине с той же пространственно-временной скоростью, что и все во Вселенной. С этой точки зрения движение в пространстве представляет собой тень более обобщенного движения в пространстве-времени. В самом прямом смысле, как мы сейчас покажем, вы точно такой же мотоциклист с фиксированным дроссельным клапаном. Вы движетесь по пространству-времени с фиксированной скоростью во время чтения книги. Поскольку при этом вы спокойно сидите в кресле – ваше движение в пространстве-времени осуществляется по дороге, направленной строго на север. Если вы взглянете на свои часы, то увидите, как они измеряют пройденное вами расстояние в этом направлении. Это звучит довольно странно, так что давайте двигаться дальше очень внимательно и осмотрительно.

Почему в пространстве-времени все перемещаются с одной и той же скоростью? Вернемся опять к нашему мотоциклисту и представим, что согласно его часам прошла одна секунда. За это время он проехал определенное расстояние в пространстве-времени. Однако для всех наблюдателей оно должно быть одинаковым в силу своей универсальности, и это не может быть предметом обсуждения. То есть мы можем спросить мотоциклиста, далеко ли он заехал по пространственно-временной равнине, и ответ, который он даст, будет верным. Но мотоциклист рассматривает расстояния относительно самого себя, и с этой точки зрения он находится в пространстве на месте, а движется только во времени. Он похож на человека из главы 1, который сидит, не вставая, в кресле самолета и потому утверждает, что неподвижен. Он может двигаться по отношению к кому-либо еще – например, по отношению к человеку, стоящему на земле и провожающему самолет взглядом, – но это неважно. Так что с точки зрения мотоциклиста он вовсе не движется в пространстве, и при этом проходит одна секунда времени. Таким образом, он может использовать уравнение для пространства-времени s² = (ct)² – x² с x = 0 (ведь он неподвижен в пространстве) и t = 1 секунда, чтобы выяснить, как далеко он переместился в пространстве-времени. Ответ очевиден: это расстояние в пространстве-времени равно c, умноженному на одну секунду. Итак, мотоциклист говорит нам, что перемещается в пространстве-времени на расстояние c (умноженное на одну секунду) за каждую секунду, отмеренную его часами. И это всего лишь иной способ сказать, что скорость его перемещения в пространстве-времени равна c. Если вы внимательно следили за нашими рассуждениями, то можете возразить, что прошедшая секунда измерена часами мотоциклиста и что тот, кто движется относительно мотоциклиста, измерит другой интервал времени. Это так, но в часах мотоциклиста есть нечто особенное, поскольку он неподвижен относительно самого себя (что, конечно же, тривиальное утверждение). Именно поэтому мы можем подставить x = 0 в уравнение для пространства-времени, и время, прошедшее согласно часам мотоциклиста, оказывается непосредственным способом измерять расстояния в пространстве-времени s. Это очень красивый результат: время, прошедшее на часах мотоциклиста, равно расстоянию его перемещения в пространстве-времени, деленному на c. В определенном смысле его часы представляют собой устройство для измерения расстояний в пространстве-времени, так как расстояние в пространстве-времени одинаково для всех наблюдателей. Следовательно, мотоциклист невольно использует свои часы для измерения чего-то, с чем согласятся все наблюдатели. Поэтому измеренная им пространственно-временная скорость также будет величиной, признанной всеми наблюдателями.

Таким образом, скорость перемещения в пространстве-времени – это универсальная величина, с которой согласны все наблюдатели. Этот новый образ мышления о движении в пространстве-времени может помочь нам получить другое объяснение замедления движущихся часов. При таком рассмотрении пространства-времени они используют какую-то часть фиксированной скорости в пространстве-времени на движение в пространстве и, соответственно, уменьшают часть, остающуюся для движения во времени. Иными словами, движущиеся в пространстве часы не так быстро перемещаются во времени, как покоящиеся (что представляется еще одним способом сказать об их замедлении). Напротив, часы, находящиеся в покое, движутся только во времени и не движутся в пространстве. Следовательно, они идут с максимально возможной скоростью.

Вооружившись концепцией пространства-времени, мы готовы рассматривать одну из наиболее занятных головоломок специальной теории относительности – парадокс близнецов. Ранее в книге мы показали, что теория Эйнштейна позволяет говорить о возможности путешествий в далекие места Вселенной. Например, благодаря ускорению до скоростей, близких к световым, реально добраться до галактики Андромеды за время человеческой жизни, невзирая на тот факт, что лучу света на такое путешествие требуется около 3 миллионов лет. Но здесь присутствует парадокс, о котором мы пока не рассказывали. Представьте близнецов, один из которых стал астронавтом и отправился на таком субсветовом космическом корабле в галактику Андромеды, в то время как второй остался на Земле. Близнец-астронавт движется относительно Земли с очень высокой скоростью, близкой к скорости света, следовательно, его течение времени и вся жизнь замедляются по отношению к жизни его близнеца на Земле. Но ведь мы затратили немало усилий, чтобы на страницах этой книги доказать, что не существует понятия абсолютного движения! Другими словами, на вопрос «Кто движется?» имеется единственный ответ: «Тот, кого вы выберете». Каждый из близнецов вправе решить, что в состоянии покоя находится именно он, а его брат несется по Вселенной со скоростью света. Так может решить и астронавт, находящийся в полете: это он пребывает в покое, а его близнец со скоростью света уносится вдаль вместе с Землей и Солнцем. Кто из них прав? Могут ли оба близнеца стареть медленнее по отношению друг к другу? Теория утверждает, что так и есть. Пока что в этом нет никакого парадокса, поскольку то, что каждый из них наблюдает замедление времени у своего брата, не приводит к реальным проблемам. Дело в том, что вы по привычке цепляетесь за идею универсального времени. Но время не универсально, а значит, пока что никакого противоречия. Парадокс начнется тогда, когда путешествовавший близнец вернется на Землю и встретится с оставленным там братом. Что при этом случится? Очевидно, что оба одновременно не могут быть моложе друг друга. Значит, один из них должен стать старше? Но если так, то кто именно?