Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - Айзек Азимов

(α, p)-реакция, приведшая к обнаружению углерода–14, еще раньше привела к открытию единственного радиоизотопа водорода. В 1934 году австрийский физик Маркус Олифант (1901–2000) бомбардировал газообразный дейтерий дейтронами. То есть ядра тяжелого водорода (Н2) были одновременно и ядрами-мишенями, и бомбардирующими частицами:

1H2 + 1H2 → 1H3 + 1H1 (Уравнение 10.5)

или

H2(d, p)H3.

У образующегося в результате такой реакции водорода–3 неожиданно длинный период полураспада — 12,26 года. Он получил название тритий (от греч. «три»). Тритий также образуется в атмосфере под действием излучений высокой энергии и в крайне малой концентрации присутствует в обычной воде. В особых случаях радиоактивное датирование идет по тритию.

При использовании радиоизотопов важно знать не только их массу, но и скорость распада, так как именно она определяет количество излучаемых частиц на единицу массы, и именно эти частицы нужно обнаружить.

Скорость распада (Rb) радиоизотопа можно выразить следующим образом:

Rb = 0,693∙N/T, (Уравнение 10.6)

где N — общее количество радиоактивных атомов; Т — период полураспада в секундах.

Возьмем грамм радия. Массовое число самого долгоживущего изотопа радия (его в большинстве случаев и называют «радием») равно 226. Это означает, что в 226 граммах радия содержится число Авогадро, т. е. 6,023∙1028 атомов (см. гл. I). Таким образом, количество атомов в одном грамме радия равняется числу Авогадро, разделенному на 226, или 2,66∙102'. Период полураспада радия-226 — 1620 лет, или 5,11∙1010 секунд.

Подставив в формулу 10.6 N= 2,66∙1021, а вместо Т — 5,11∙1010, получаем = 3,6∙1010. Это значит, что в грамме радия каждую секунду распадается 36 000 000 000 атомов.

В 1910 году единица, обозначающая количество атомов, распадающихся в одном грамме радия за одну секунду, получила название кюри, в честь первооткрывателей радия. К тому времени были проведены более точные расчеты, в ходе которых выяснилось, что за секунду в грамме радия распадается 37 000 000 000 атомов.

Таким образом, за 1 кюри принят распад 3,7∙1010 атомов в секунду. Количество распадов в одном грамме радиоизотопа является его удельной радиоактивностью. Удельная радиоактивность атома радия равняется 1 кюри на грамм.

А как быть с другими изотопами? Скорость распада обратно пропорциональна периоду полураспада. Чем дольше период полураспада, тем меньше атомов распадается за одну секунду в данном количестве вещества, и наоборот. Получается, что скорость полураспада пропорциональна Tr/Ti где Tr — период полураспада радия–226, а Ti — период полураспада данного изотопа.

При фиксированной скорости полураспада количество атомов, распадающихся в грамме изотопа, обратно пропорционально массовому числу изотопа. Если изотоп тяжелее радия–226, то в одном его грамме содержится меньше атомов, и количество распадающихся в одном грамме атомов также будет меньше. Количество распадающихся атомов пропорционально Mr/Mi где Mr — массовое число радия–226, а Mi — массовое число данного изотопа.

Удельная радиоактивность (SH) радиоизотопа, т. е. количество распадающихся атомов в одном грамме за одну секунду, по сравнению с одним граммом радия, зависит от периодов полураспада и массовых чисел следующим образом:

SH = TrMr/TiMi. (Уравнение 10.7)

Так как период полураспада радия–226 равен 5,11∙1010 секундам, а его массовое число равно 226, числитель формулы 10.7 равен 226(5,11∙1010) = 1,15∙1013. Тогда:

SH = 1,15∙1013/TiMi. (Уравнение 10.8)

Например, для углерода–14, с периодом полураспада 5770 лет, или 1,82∙10– секунд, и массовым числом 14, значение TiMi равно 2,55∙1012. Разделив 1,15∙1013 на 2,55∙1012, получаем, что удельная радиоактивность углерода–14 равна 4,5 кюри на грамм. Период полураспада углерода–14 длине равен периода полураспада радия–226, соответственно скорость его распада ниже. С другой стороны, углерод–14 гораздо легче радия–226, значит, в одном грамме углерода–14 распадается больше атомов, и фактическое количество распадающихся атомов в одном грамме углерода–14 выше, чем в одном грамме радия–226, несмотря на более низкую скорость распада.

В целом у большинства используемых в лаборатории радиоизотопов периоды полураспада короче, а массовые числа меньше, чем у радия, поэтому удельная радиоактивность, как правило, очень высока.

Так, например, период полураспада углерода–11 20,5 минуты, или 1230 секунд, массовое число — 11 и удельная радиоактивность — 850 000 000 кюри на грамм.

Впрочем, эти радиоизотопы никогда не используются в граммах. Во-первых, такое их количество просто невозможно получить, а во-вторых, если даже это было бы возможно, оно слишком опасно. Кроме того, большие количества просто не нужны. При точном обнаружении частиц удобно использовать гораздо меньшие, чем 1 кюри, единицы, например милликюри (1/1000 кюри) и микрокюри 1/1000000 кюри). Один микрограмм углерода–11 равноценен 850 микрокюри.

Даже один микрокюри означает распад 36 000 атомов в секунду. На практике удается зафиксировать в лучшем случае распад четырех атомов в секунду, то есть 1/9000 кюри, или 1,1∙1010 кюри.

В какой-то мере пользоваться кюри неудобно из-за того, что эта единица отражает распад большого и «нечетного» количества атомов в секунду. Поэтому была введена новая единица — резерфорд (названная так в честь создателя ядерной модели атома). Один резерфорл — это распад миллиона атомов в секунду.

Таким образом, в 1 кюри — 37 000 резерфордов, а в 1 резерфорде — 270 микрокюри.

Как только был открыт нейтрон, физики сразу решили использовать его в ядерных реакциях в качестве бомбардирующей частицы (что и привело к получению радиоизотопов в огромных количествах). Однако у нейтрона нет заряда, и он плохо подходил для этой роли, так как нейтрон невозможно ускорить при помощи магнитного поля, а ведь именно этот способ применяется во всех типах ускорителей частиц.

В 1935 году американский физик Роберт Оппенгеймер (1904–1967) нашел выход из сложившейся ситуации. Он предложил вместе нейтрона использовать дейтрон. Дейтрон состоит из относительно слабо связанных друг с другом протона и нейтрона. Дейтрон обладает электрическим зарядом (+1), значит, его можно ускорять. Когда разогнанный дейтрон подлетает к ядру-мишени, то положительно заряженное ядро начинает отталкивать протон дейтрона, иногда с достаточной силой, чтобы тот «оторвался» от нейтрона. Протон отлетает в сторону, однако нейтрон, поскольку силы отталкивания на него не действуют, продолжает лететь в сторону ядра и в случае попадания может к нему присоединиться. В результате происходит (d, p)-реакция по типу, описанному в уравнениях 10.3 и 10.5.