Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - Айзек Азимов

Когда электрон поглощает некоторое количество энергии, длина его волны уменьшается, и, оставаясь на той же орбите, он уже не может излучать такое же количество волн. То же самое происходит и когда электрон теряет часть своей энергии, а длина волны увеличивается.

Учитывая, что количество волн, производимых электроном за один оборот вокруг ядра, не должно быть дробным числом, необходимо, чтобы при излучении или поглощении электроном энергии длина испускаемых волн увеличивалась или уменьшалась, а их общее количество оставалось целым числом. Например, если вместо четырех волн электрон будет излучать пять более коротких, то уровень его энергии увеличится, а если вместо четырех волн будет три более длинных — уменьшится. Если количество испускаемых волн сократилось до одной волны максимальной длины, значит, электрон опустился на ближайший к ядру энергетический уровень и больше не может терять энергию.

Получается, что каждому энергетическому уровню соответствует определенная стоячая волна. Шрёдингер проанализировал все это математически и в 1926 году вывел волновое уравнение.

Изучение поведения атомов на основе модели Шрёдингера называется волновой механикой, или, так как поглощаться или излучаться могут лишь кванты энергии, квантовой механикой.

Квантовая механика тут же завладела сердцами физиков. Она превосходила матричную механику Гейзенберга (см. гл. 6) психологически, так как квантовая механика Шрёдингера давала волнам визуальный облик, пусть и сложный для восприятия, в то время как числам Гейзенберга явно не хватало наглядности.

В 1944 году венгерский математик Джон Нейман (1903–1957) выдвинул предположение, что с математической точки зрения квантовая механика и матричная механика равнозначны: одно и то же явление можно продемонстрировать с точки зрения как квантовой, так и матричной механики[126].

Теоретически квантовую теорию можно применить и для объяснения химического поведения атомов. Однако, как показывает практика, произвести подобные чудовищные расчеты невозможно даже с использованием современных вычислительных средств. Поэтому химия до сих пор остается намного менее изученной наукой, чем физика.

Тем не менее с помощью квантовой теории можно объяснить процесс формирования молекул из атомов. Американский химик Лайнус Полинг (1901–1994) показал, как из двух атомов образуется молекула — соединение, обладающее гораздо большей, чем отдельные атомы, стабильностью. Общая электронная оболочка модели атома Льюиса — Ленгмюра у Полинга превратилась в две резонирующих друг с другом волны (см. ч. I). Теория резонанса Полинга подробно описана в его работе «Природа химических связей» (1939).

Теория резонанса объясняет структуру и поведение молекул гораздо глубже, чем модель Льюиса — Ленгмюра. В частности, Полингу удалось объяснить образование молекул бензола и гидридов бора. Вообще квантовая механика помогает разгадывать все больше и больше тайн современной химии.

В 1927 году Гейзенберг выявил еще одно важное свойство волновой природы электрона (и частиц в целом). Дело в том, что если рассматривать частицу не как частицу, а как волну, то картинка получается гораздо более размытой. А так как все во Вселенной состоит из частиц, обладающих в том числе и свойствами волн, то и картина Вселенной также становится гораздо более размытой.

Местоположение любой частицы (или ее центра) в космосе можно определить с очень большой точностью, а вот точное местоположение волны определить уже гораздо сложнее.

Рассуждая над этим, Гейзенберг предположил, что невозможно одновременно точно определить и местоположение, и импульс частицы. Доводом ученого являлось то, что любая попытка точно определить местоположение частицы (любым технически возможным и невозможным способом) автоматически приводит к изменению скорости движения этой частицы и соответственно к изменению ее импульса, т. е. значение ее импульса станет более неопределенным. И наоборот, любая попытка точно измерить импульс частицы приведет к изменению ее местоположения, и местоположение будет более неопределенным. Чем выше точность измерения одной величины, тем выше погрешность изменения второй.

Кратко вышесказанное можно выразить следующей формулой:

(Δp)(Δx) = h, (Уравнение 6.2)

где Δp — погрешность измерения местоположения, Δx — погрешность измерения импульса; h — постоянная Планка (символ ≈ означает «приблизительно равно»). Эта формула получила название принцип неопределенности Гейзенберга.

С философской точки зрения Гейзенберг пришел к весьма неутешительным выводам, ведь еще со времен Ньютона ученые свято верили в науку, верили в то, что хотя бы теоретически измерения можно производить с абсолютной точностью. А тут выясняется, что на пути к абсолютному знанию стоит непреодолимая стена, стена, возведенная самим мирозданием. Конечно, это тяжелый удар для всего научного сообщества.

Даже сам Эйнштейн долго не мог примириться с неопределенностью, так как этот принцип ставил под сомнение существование причинно-следственных связей на субатомном уровне. Получается, что все в мире происходит случайно. Раз невозможно определить точное местоположение электрона, то как тогда подсчитать силу вероятного воздействия на него извне? «Я не могу поверить, — говорил Эйнштейн, — что Господь Бог играет со всем миром в кости».

И тем не менее Эйнштейну не удалось найти в принципе неопределенности каких-либо противоречий, а современная физика эту теорию полностью приняла.

Однако особых поводов для печали нет. Постоянная Планка очень мала, поэтому значением относительной неопределенности для тел, чьи размеры превышают размеры атома, можно пренебречь. Так что принцип неопределенности правит бал только лишь в субатомном мире.

Более того, принцип неопределенности вовсе не нанес науке никакого оскорбления. Даже наоборот, если во Вселенной существует пусть и очень малая, но приводящая к критическим последствиям доля неопределенности, следует отдать ученым дань за то, что они смогли ее обнаружить. Конечно же осознание пределов своего знания уже само по себе знание первостепенной важности.

Итак, структура и свойства атома зависят в основном от количества электронов на его энергетических уровнях, а атомное ядро, диаметр которого колеблется в пределах от 10–13 до 10–12 см, является, казалось бы, крайне незначительной его частью. Если бы размеры атома увеличились до размеров Земли, то диаметр ядра такого атома составил бы всего около 210 метров.

И тем не менее масса ядра составляет более 99,9% от общей массы атома, и, несмотря на его малые размеры, ученые практически сразу определили, что атомное ядро также имеет внутреннюю структуру.