Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Образно говоря, Больцману удалось рассмотреть движение газовой системы на микроскопическом уровне через лупу кинетической теории и выявить основу второго закона термодинамики. Клаузиус лишь предположил, что энтропия всегда возрастает при любом необратимом процессе, а Больцман нашел объяснение этому в вероятностях, связанных с молекулярным движением, и показал, что энтропия может быть количественно приравнена к числу возможных различных положений молекул в системе, соответствующих одному и тому же ее общему состоянию.

Представьте себе детский надувной шарик на веревочке. Он заполнен огромным количеством молекул газа, столкновения которых с упругой оболочкой создают давление, «надувающее» шарик. В любой момент времени движение каждой молекулы является хаотическим по значению скорости и по направлению. Имея фантастическую фотокамеру, способную зафиксировать точное положение всех частиц, мы могли бы получить снимки системы в различные моменты времени: через час, минуту или секунду. Из- за огромного числа частиц все снимки оказались бы разными, однако в тех временных масштабах, которые соответствуют любым нашим лабораторным экспериментам, газ в целом всегда выглядит одинаковым, имеет одинаковые температуру, давление и объем.

Число возможных положений молекул выглядит астрономически огромным, но остается конечным. Мы можем представить себе расположения, которые совершенно не эквивалентны исходному состоянию, так что, например, в надувном шарике все молекулы моіуг случайным образом сместиться на одну половину шарика, вследствие чего пустая половина просто сдуется. Строго говоря, при случайном движении частиц такая ситуация абсолютно не противоречит законам физики, однако всегда следует помнить, что вероятность сбора всех частиц в одной половине шарика ничтожно мала, и мы можем уверенно считать ее равной нулю. Столь же маловероятна, например, и ситуация, при которой все молекулы внутри надувного шарика будут иметь одинаковую скорость, и т.д.

Шарик остается надутым не из-за действия законов Ньютона, а вследствие того, что средние значения положений и скоростей частиц в нем всегда с огромным преимуществом остаются более вероятными, чем любые другие распределения. Приравняв энтропию системы числу возможных эквивалентных молекулярных перестановок, Больцман по'казал, что такое надутое состояние шарика обладает максимальной энтропией. Он вывел математическое уравнение, связывающее энтропию с числом «микросостояний»» системы. Это стало высшим научным достижением его жизни, и замечательная формула S = к logW даже высечена на его могиле.

При изменениях состояния системы энтропия возрастает вследствие того, что новое расположение составляющих систему частиц более вероятно, чем старое. Иными словами, направленность изменений — стрела времени — определяется вероятностями. Капля чернил расплывается в воде, поскольку случайные блуждания частиц красящего вещества с очень большой вероятностью разводят эти частицы по объему; гораздо менее вероятен обратный процесс, когда все эти частицы случайным образом вновь соберутся в каплю.

Важнейшим моментом в предлагаемом объяснении второго закона является то, что оно позволяет вывести необратимость времени из законов механики, которые сами обратимы, т. е. не содержат предпочтительного направления времени. Например, прокрутив в обратном направлении кинопленку с записью процессов соударения и движения двух бильярдных шаров, легко убедиться, что фильм не содержит ничего необычного, и обратное столкновение шаров происходит тоже в соответствии с законами Ньютона[18]. Однако, наблюдая процесс образования капли чернил из бледно-голубого раствора, мы сразу догадаемся, что пленку прокручивают в обратном направлении, хотя каждое столкновение частиц внешне ничем не отличается от столкновения бильярдных шаров. Все дело в вероятности протекания огромного количества процессов. Энтропия возрастает не в результате действия некоего космического закона, а просто из-за того, что вероятность протекания некоторых процессов намного выше, чем других.

Удивительно, что Максвеллу и Больцману удалось создать молекулярно-кинетическую теорию, не привлекая новых представлений и пользуясь только законами движения Ньютона (так называемой классической механикой). Заслуга этих великих ученых состоит в том, что им удалось правильно применить эти законы к движению очень большого числа молекул, что позволило создать новую науку — статистическую механику, основу современной физики. Статистическая механика позволяет описывать макроскопическое поведение материи, исходя из процессов на микроскопическом уровне, по принципу «снизу вверх».

Именно переход от ньютоновского детерминизма к статистическим методам сделал возможным создание социальной физики, или физики развития общества. Этот переход, как мы увидим дальше, вовсе не был простым и гладким. К счастью, в наше время многие ученые и философы уже стали свыкаться с мыслью, что общество как объект поведения и исследования представляет собой существенно статистическое явление.

Жизнь была жестока к Людвигу Больцману. За несколько лет до смерти он написал поэму «Бетховен на небесах», в которой не только выразил мучения прожитых лет, но и предсказал собственную трагическую гибель:

Даже великие научные открытия действительно принесли Больцману скорее «горести и муки», а не радость и удовлетворение, поскольку очень многие коллеги подвергали его идеи ожесточенным нападкам. Справедливости ради стоит сказать, что эти идеи были настолько глубоки и сложны, что даже сегодня, когда большинство ученых признают концепцию стрелы времени, в них остается много важных нерешенных пунктов из числа тех, за которые коллеги-современники буквально травили Больцмана. Обычно Больцман реагировал на критику довольно резко и грубо, однако в действительности многие дискуссии часто приводили его в отчаяние. Присущие ему неуверенность и нерешительность особенно усилились в 1889 году, когда от аппендицита умер его старший сын, после чего работа и преподавательская деятельность перестали приносить ему внутреннее удовлетворение. Больцман впал в глубокую депрессию и 5 сентября 1906 года покончил с собой в местечке Дуино вблизи Триеста, где проводил отпуск вместе с семьей.