Квант. Путеводитель для запутавшихся - Джим Аль-Халили

Альфа-частицу в радиоактивном ядре можно сравнить с шариком, который катается по дну чаши. Шарик, катающийся с той же скоростью по столу за пределами чаши, будет обладать такой же энергией, однако ньютоновская механика категорически отрицает возможность внезапного перемещения шарика из чаши на стол. Чтобы это перемещение состоялось, нам необходимо временно снабдить шарик некоторым количеством дополнительной энергии, чтобы он сумел перебраться через борт. Но в случае с шариком размером с альфа-частицу в чаше размером с ядро дело обстоит совершенно иначе.

Диаметр типичного радиоактивного ядра составляет около 0,000000000000015 метра (15 фемтометров), а альфа-частица примерно в 4 раза меньше. Эти величины так малы в сравнении с размерами шарика и чаши, что нет ничего удивительного в том, что ньютоновская картина здесь не находит применения. В квантовой механике альфа-частицу не описать, ответив на вопросы, где она находится и насколько быстро движется. Само собой, задать эти вопросы можно, а соответствующие измерения дадут необходимые ответы, однако составить более полную картину поможет ее волновая функция. Чтобы определить, какова эта волновая функция, мы обращаемся к уравнению Шрёдингера (см. формулу на странице 64), как обратились бы к уравнению Ньютона в случае с шариком в чаше. Изучая новую область Вселенной, не стоит удивляться, что физикам порой приходится использовать другие инструменты.

Уравнение Шрёдингера предсказывает, что для чаши размером с ядро волновая функция альфа-частицы может простираться на очень большие расстояния за пределы ядра. Это происходит, потому что волновые функции обладают волнообразными свойствами, а следовательно, не скованы теми же правилами, что частицы. Значение волновой функции в определенной области пространства дает нам вероятность обнаружения там альфа-частицы. Следовательно, если уравнение Шрёдингера предсказывает, что волновая функция альфа-частицы простирается далеко за пределы ядра, значит, ядро может «подвергнуться распаду». Уравнение Шрёдингера предсказывает, что это случится только при определенном уровне энергии. Согласно эйнштейновскому уравнению Е=mс2 этот уровень энергии достигается, когда ядро обладает определенной массой.

Ньютоновское предсказание вероятности распада равняется ровно нулю даже при нужном уровне энергии, что не только не объясняет наблюдаемые в радиоактивных ядрах явления, но и идет вразрез со множеством других предсказаний, которые можно сделать на основании волновой функции альфа-частицы. Например, с ее помощью можно предсказать «период полураспада» ядра и его зависимость от массы ядра и количества содержащихся в нем нейтронов и протонов. Период полураспада представляет собой лишь один аспект вероятностного диапазона альфа-частицы. Остальные процессы, включая взаимодействие альфа-частиц и ядер, обращаются к другим его аспектам.

Квантовую механику часто ругают за то, что она не может предсказать тот миг, в который конкретное ядро выпустит альфа-частицу. Впрочем, учитывая, что квантовая механика дает нам столько важной информации, эта критика кажется настоящей придиркой, ведь ньютоновская картина вообще не допускает возможности распада!

Глава 4. Причудливые связи

Если вам показалось, что обсуждение волновых функций в предыдущей главе было немного абстрактным и даже излишним, то вам, возможно, стоит вернуться к первой главе, чтобы напомнить себе, с чем мы здесь имеем дело. В этой главе мы подробнее изучим странные идеи квантовой механики. В их основе лежит волновая функция. Конечно, я согласен, связать необычные свойства абстрактной математической величины вроде волновой функции с реальным миром весьма нелегко. Хотя мы и располагаем математическими формулами, которые позволяют нам рассчитать и предсказать свойства атома, это не значит, что волновая функция представляет собой математическое описание самого атома или – еще того хуже – что она и есть атом. Нам известно лишь одно: как бы то ни было, квантовый мир очень необычен. Но во второй половине этой книги вы узнаете, что квантовая механика очень точно описывает эту необычность.

Когда я пытаюсь объяснить физику своей жене Джули, ее взгляд обычно затуманивается, и она не особенно пытается подавить зевоту. Так что, когда несколько лет назад мне удалось завладеть ее вниманием, я не упустил свой шанс. Мы должны были встретиться с друзьями в небольшом винном баре, но, сев за столик и сделав заказ, получили от них сообщение, что они прийти не смогут. Тем вечером мы отправили детей к бабушке с дедушкой, и отказываться от возможности побыть свободными нам совсем не хотелось. Мы, как обычно, немного помечтали о большом доме на берегу и поболтали о том, в какой цвет покрасить ванную, а потом в нашем разговоре возникла пауза.

Тут я объявил, что настало время объяснить таинства квантового мира и фокуса с двумя прорезями. Как ни удивительно, Джули согласилась меня выслушать и даже не сделала ни одного саркастичного комментария. Где-то через час (когда мы прикончили бутылку-другую чилийского красного) я эффектно закончил свой рассказ, уверенный, что теперь она наконец-то восхитится полным чудес субатомным миром и проникнется уважением к своему умному мужу. Однако она лишь недоверчиво посмотрела на меня и, покачав головой, сказала: «Знаешь, это просто бред. Не верю ни единому слову!» Что мне было ответить? Логически объяснить квантовую механику и прийти к неопровержимым доказательствам просто невозможно. А прямо на месте убедить жену, что в эксперименте с двумя прорезями действительно возникает картина интерференции, я не мог.

Но я не удивился и не разочаровался. В конце концов, физики три четверти века пытались понять квантовую механику и не особенно преуспели в этом. Я изучал ее много лет, но время от времени недоумеваю до сих пор. Я понимаю, как использовать ее законы, и – учитывая область моей специализации – знаю, как применять ее математический аппарат для изучения поведения и свойств атомного ядра. Однако спроси меня, что все это означает, и я буду столь же озадачен, как и любой другой. От вас меня отличает лишь то, что я точно уверен в отсутствии простого ответа на этот вопрос и очевидного, интуитивно понятного объяснения.

В прошлой главе мы выяснили, что вероятностная природа квантовой механики проистекает из свойств волновой функции, а теперь перейдем к другим, еще более странным феноменам со столь же интригующими названиями.

Суперпозиция

Феномен суперпозиции характерен не только для квантовой механики, это общее свойство всех волн[23]. Представьте, что наблюдаете за человеком, который ныряет в пустой бассейн[24]. Вы увидите на поверхности воды рябь, которая волнами дойдет до противоположного конца бассейна. Когда в бассейне много людей, которые брызгаются и плавают, картина совершенно иная. Поверхность воды неспокойна из-за совокупного эффекта множества помех. Такое наложение разных волн и называется суперпозицией. Картина интерференции, которую мы