Статистика и котики - Владимир Савельев

Пример: предположим, вы управляете сетью розничных магазинов и хотите получить представление о том, какие факторы влияют на ежемесячную выручку в этих магазинах. Для этого вы должны замерить все возможные факторы, которые, по вашему мнению, могут на эту выручку повлиять: количество людей, посещающих магазин, число сотрудников на кассах, наличие на полках определенного товара и т. д. Затем необходимо построить линейную регрессию, указав в качестве целевой переменной выручку с этих магазинов, а в качестве предикторов — все, что вы замерили.

Получив регрессионную модель, вы сможете не только посмотреть, какие факторы влияют на продажи, но и предсказать, какую выручку будет получать магазин при определенных условиях.

Если вы немного скорректируете вашу задачу и примените метод логистической регрессии, то вы сможете узнать условия, при которых ваш магазин будет прибыльным или убыточным.

ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ

Дискриминантный анализ во многом похож на логистическую регрессию. Задачу, которую он решает, можно приблизительно сформулировать так: по каким переменным я могу отнести конкретный объект в тот или иной класс.

Пример: предположим, вы проводите медицинское исследование и хотите узнать, по каким диагностическим показателям можно отличить больного человека от здорового. Для этого вы берете группы заведомо здоровых и больных людей и замеряете у них всех возможных «подозреваемых». После этого необходимо провести дискриминантный анализ, который и выявит систему показателей, по которым можно установить конкретный диагноз.

КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ

Кластерный анализ позволяет разбить ваши объекты на классы. При этом число классов может быть заранее неизвестным, либо вы точно знаете их количество. В первом случае ваш выбор — это метод иерархической кластеризации, который последовательно объединяет объекты в группы, основываясь на расстоянии между ними. Для второго случая необходим метод k-средних, который группирует ваши объекты вокруг так называемых центроидов.

Пример: представим себе, что вы занимаетесь онлайн-продажами, и вам необходимо выделить категории клиентов, для того чтобы организовать более эффективную таргетированную рекламу. Чтобы это сделать, вы можете запустить на своем сайте небольшой опросник и, собрав некоторые данные о посещаемости тех или иных страниц, провести кластерный анализ. Если у вас есть некоторые предположения о том, какие именно категории клиентов заходят к вам на сайт, ваш выбор k-средних. Если таких предположений нет — то можно обойтись иерархической кластеризацией.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Факторный анализ позволяет сократить количество переменных, заменив их набором факторов. Кроме того, он может являться предварительной процедурой перед проведением регрессионного анализа в случае, если ряд предикторов коррелирует между собой.

Пример: предположим, вы разрабатываете батарею психологических тестов, предназначенную для диагностики способностей у школьников. После того, как вы составили ряд задач, а также провели их на выборке учащихся, вам необходимо будет провести факторный анализ. Если высокий балл по одной задаче, как правило, сопровождается высоким баллом по другой задаче, значит, за ними скорее всего стоит некоторый общий фактор. Этот фактор и будет указывать на уровень развития той или иной способности.

На сегодняшний день существует огромное количество программных продуктов, которые позволяют работать если не со всеми, то во всяком случае с большинством методов, о которых рассказывается в книге. В первом приближении их можно поделить на два класса: те, в которых все команды задаются с помощью текстового ввода (например R и Python), и те, где конкретный метод выбирается с помощью меню. Поскольку рядовой пользователь достаточно редко имеет дело с командной строкой, мы остановимся только на втором классе программ. Самыми популярными из них можно считать следующие.

1. IBM SPSS — мощный пакет, способный справиться с абсолютным большинством статистических задач. Является платным, однако существует и бесплатная 14-дневная версия.

2. StatSoft Statistica — главный конкурент SPSS на отечественном рынке. Также является коммерческим продуктом.

3. R-commander — графический интерфейс для языка программирования R. Как и сам R, распространяется бесплатно.

4. PSPP — бесплатный аналог SPSS со схожим интерфейсом.

5. Microsoft Excel с надстройкой «Анализ данных». Как ни странно, позволяет делать довольно много интересных вещей. Но его интерфейс не является типичным для статистических программ.

Здесь мы рассмотрим, как работать с SPSS. Однако многие вещи, о которых пойдет речь ниже, подходят и для других статистических пакетов. В частности, для любой статистической программы с меню характерна вот такая последовательность работы:

1. Вбить данные в таблицу;

2. Найти нужный метод;

3. Выбрать переменные для анализа;

4. Отметить необходимые опции;

5. Нажать «ОК»;

6. Проинтерпретировать результаты.

При этом первый, пятый и шестой шаги практически полностью идентичны. В частности, когда вы вбиваете данные в таблицу, абсолютное большинство пакетов следуют следующему правилу:

«По строкам — объекты, по столбцам — переменные».

При этом если у вас присутствуют несвязанные выборки, то этот факт кодируется отдельной переменной, которая обозначает принадлежность объекта к той или иной группе (например, 0 — котик и 1 — кошечка). В свою очередь каждая связанная выборка обозначается отдельной переменной (например, «Размер до» и «Размер после»).

Остальные шаги отличаются некоторыми нюансами, которые зависят как от пакета, так и от метода. В частности, в SPSS выбор переменных осуществляется с помощью переноса их в отдельные поля, а, допустим, в Statistica — простым выделением мыши.

Итак, ниже будут приведены алгоритмы работы в программе IBM SPSS Statistics 24 (пробная русская версия с официального сайта). Они будут состоять из четырех разделов:

1. КАК НАЙТИ, в котором указывается путь к конкретному методу. Он всегда начинается с верхнего меню (там, где «Файл», «Изменить» и т. д.);

2. ЧТО ВВОДИТЬ — что необходимо сделать для проведения анализа.

3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОПЦИИ, которые позволяют приспособить метод под вашу конкретную задачу.

4. КУДА СМОТРЕТЬ — указание на таблицы и ячейки, в которых содержатся основные результаты анализа.