Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - Кит Йейтс

Наткнувшись на исследование 2014 года, в котором сравнивались методы расчета рисков, применявшиеся в трех ведущих персональных геномных компаниях, включая 23andMe [58], я укрепился в своих сомнениях относительно точности их результатов. Авторы обнаружили, что разные подходы к оценке общепопуляционного риска, частот генотипов и разные формулы, используемые при расчетах, вкупе способствовали значительному расхождению итоговых значений прогнозируемых рисков у различных компаний. Когда прогнозируемые риски использовались для распределения людей в группы повышенного, пониженного или стандартного риска, расхождения становились еще более очевидными. Исследование показало, что по крайней мере две из трех компаний относили 65 % всех лиц, протестированных на рак простаты, к противоположным категориям риска (повышенной или пониженной). Почти в двух третях случаев одна компания могла сообщить человеку, что он здоров, в то время как другая компания информировала бы его, что у него повышенный риск развития рака простаты.

Оставляя в стороне возможность ошибки самих генетических тестов, я получил ответ на свой третий вопрос: несовершенство математического подхода к оценке риска, представляемой в индивидуальных отчетах о личном геноме, заставляет воспринимать эти отчеты с некоторым скепсисом.

Наборы для индивидуального анализа ДНК – далеко не единственные инструменты здравоохранения, оказавшиеся в нашем распоряжении. Сегодняшние телефонные приложения могут отслеживать частоту сердечных сокращений или оценивать аэробное состояние; домашние тесты обещают определить все что угодно, начиная от аллергии и артериального давления и заканчивая проблемами со щитовидной железой или даже ВИЧ-инфекции. Но задолго до появления дорогих индивидуальных ДНК-тестов и телефонных приложений, которые измеряют вашу концентрацию или следят за вашим прессом, появился самый дешевый, простой в подсчете и, безусловно, низкотехнологичный персональный диагностический инструмент: индекс массы тела (ИМТ). ИМТ рассчитывается путем деления своей массы в килограммах на квадрат роста в метрах.

Для учета и диагностики любой с ИМТ ниже 18,5 классифицируется как имеющий «недостаточный вес». В диапазон «нормального веса» входит ИМТ от 18,5 до 24,5, а «избыточного веса» – от 24,5 до 30. «Ожирение» определяется при ИМТ выше 30. Ожирение может быть причиной примерно 23 % смертей в США, хотя точно оценить его влияние сложно. Однако эта тенденция в несколько меньшей степени прослеживается по всему миру. В Европе ожирение как причина преждевременной смертности уступает только курению. Ожирение среди взрослых и детей растет почти в каждой стране, и за последние 30 лет его распространенность удвоилась. Людей, страдающих ожирением, предупреждают о риске таких угрожающих жизни заболеваний, как диабет II типа, инсульт, ишемическая болезнь сердца и некоторые виды рака, а также о повышенном шансе возникновения психологических проблем, таких как депрессия. Сегодня в мире больше людей умирает от избыточного веса, чем от недостатка в весе.

Учитывая последствия для здоровья, связанные с ожирением или даже избыточным весом, можно было бы предположить, что система измерения, используемая для диагностики этих состояний – ИМТ, – будет иметь мощную теоретическую и экспериментальную основу. К сожалению, это далеко от истины. ИМТ «изобрел» в 1835 году бельгиец Адольф Кетле, известный астроном, статистик, социолог и математик, но никак не врач [59]. На основе довольно шатких математических построений Кетле сделал вывод, что «вес взрослых людей разного роста приблизительно равен квадрату длины тела». Примечательно, однако, что Кетле вывел эту статистику из усредненных данных о населении в целом и не подразумевал, что соотношение будет верным для любого отдельно взятого человека. Он также не предполагал, что выведенное им соотношение, которое станет известным как «индекс Кетле», станет использоваться для определения избыточности или недостаточности веса у людей – и более того, для определения состояния их здоровья. Такое применение его изысканиям было предложено только в 1972 году. В ответ на беспрецедентный уровень ожирения американский физиолог Ансель Киз (который позже установит связь между насыщенными жирами и сердечно-сосудистыми заболеваниями) провел исследование, чтобы найти наилучший показатель лишнего веса [60]. Он пришел к тому же отношению массы к квадрату роста, что и Кетле, и утверждал, что эта мера будет хорошим индикатором ожирения в популяции.

Теоретически люди с избыточным весом имеют бóльшую массу, чем можно предположить по их росту, и, следовательно, более высокий индекс массы тела. Люди с недостаточным весом, соответственно, имеют более низкий ИМТ. Формула Киза была очень простой и быстро приобрела популярность. По мере того как человечество толстело, а пагубные последствия для здоровья все более решительно и однозначно ассоциировались с ожирением, эпидемиологи стали использовать ИМТ для отслеживания факторов риска, связанных с избыточным весом. В 1980-х годах Всемирная организация здравоохранения, Национальная служба здравоохранения Великобритании и Национальные институты здравоохранения США официально приняли индекс ИМТ как единственный показатель степени ожирения для всех людей. Страховые компании по обе стороны Атлантики в настоящее время регулярно используют ИМТ для определения размера страховых взносов и даже для решения, будут ли они страховать человека вообще.

Люди с лишним весом и вправду обычно имеют более высокий индекс массы тела, однако, что неудивительно, такой упрощенный подход вовсе не является универсальным способом определения. Основная проблема с ИМТ в том, что он не может отличить мышцы от жира. Это важно, потому что избыток телесного жира является хорошим предсказателем кардиометаболического риска. А вот индекс массы тела – нет. Если бы определение ожирения основывалось на высоком процентном содержании телесного жира, то от 15 до 35 % мужчин, которых ИМТ не относит к группе страдающих от ожирения, были бы классифицированы как в пациенты с ожирением [61]. Так, «толстые худышки»[62] – люди с небольшой мышечной массой, но высоким уровнем телесного жира – имеют, соответственно, нормальный индекс массы тела. Но при этом они попадают в «невидимую» для ИМТ категорию людей «нормального веса с ожирением». Недавнее перекрестное исследование 40 тысяч человек показало, что 30 % людей с ИМТ в нормальном диапазоне страдают кардиометаболитическим синдромом. Похоже, что кризис ожирения может быть гораздо хуже, чем предполагают данные по индексу массы тела. Тем не менее оказывается, что ИМТ, определяя ожирение, ошибается в обе стороны. То же исследование показало, что до половины людей, которые по индексу массы тела попадают в группу с избыточным весом, и более четверти людей, страдающих, согласно показателю ИМТ, от ожирения, на деле здоровы с точки зрения метаболизма.