Головоломки. Фокусы. Задачи. Игры. Развлечения - Яков Перельман

– Разорвется в местах, где надорвано, – ответит он.

– На сколько частей? – спросите.

Обычно отвечают, что на три части, конечно. Получив такой ответ, предложите товарищу проверить догадку на опыте. С удивлением убедится он в своей ошибке: полоска разорвется только на две части.

Можно сколько угодно раз проделывать этот опыт, беря полоски различной величины и делая надрывы различной глубины, и никогда не удастся получить больше двух кусков. Полоска рвется там, где она слабее, подтверждая пословицу: «Где тонко, там и рвется». Дело в том, что из двух надрывов или надрезов, как ни стараться их делать одинаковыми, один неизбежно будет хоть немного глубже другого – пусть незаметно для глаз, но все же глубже. Это место полоски, как самое слабое, начнет рваться первым. А раз начало рваться, дорвется до конца, потому что делается все слабее.

Вы, вероятно, с удовлетворением узнаете, что, проделывая этот пустячный опыт, вы побывали в области серьезной и важной для техники науки, которая называется «сопротивлением материалов».

Нарежьте из бумаги, хотя бы газетной, узкие ленты. Вы можете склеить их концы, продев предварительно одно получающееся кольцо через другое. У вас составится бумажная цепь.

Помню, как я любил заниматься в детстве склеиванием подобных цепей, и вспоминаю замысловатую задачу, которую задал мне с этими цепями мой старший брат. Взяв пять таких цепей, каждая из трех колец, он предложил мне соединить их в одну длинную.

– Придется несколько колец разрезать, – сказал я.

– Разумеется, – ответил брат. – Но сколько колец ты собираешься разрезать?

Я стал соображать: пять цепей; соединить их надо в четырех местах; значит, разрезать понадобится четыре кольца.

– А меньше нельзя?

Я объяснил брату, почему меньшим числом колец никак невозможно обойтись: ведь нужно сделать четыре соединения, ясно, что необходимо четыре разрезанных кольца.

– А все-таки? – не унимался брат.

И так как я твердо стоял на четырех кольцах, не желая уступать ни одного, то брат взял у меня ножницы и принялся сам за соединение цепей.

Представьте, он разрезал всего только три кольца! И как просто у него это вышло: взял одну из пяти цепей, разрезал все три кольца и соединил ими остальные четыре цепи. А мне и в голову не приходило, что можно так сделать.

Не все, может быть, знают, что просто ножницами, без всяких чертежных принадлежностей, можно изготовить из бумаги очень красивые и разнообразные узоры. Возьмите лист газетной бумаги и сложите его последовательно, как показано на черт. А, В, С, D и Е. Дойдя до фигуры Е, обрежьте сложенную бумагу по затейливым линиям, вроде тех, которые изображены на чертеже. Развернув и расправив затем сложенную бумагу, вы получите красивый узор, который станет еще лучше, если наклеить его на темную бумагу.

Умеете ли вы вырезать из бумаги правильную красноармейскую звезду? Это не простое дело: в неумелых руках получается звезда с неравными зубцами. Существуют два способа вырезать хорошие, красивые звезды.

По первому способу начинают с того, что с помощью циркуля или даже просто чайного блюдца чертят на листе бумаги круг. Вырезают его, перегибают пополам и полученный полукруг перегибают затем четыре раза, как показано на рисунке (черт. А). Это самая трудная часть дела: здесь нужен глазомер, потому что полукруг должен сложиться в пять одинаковых долек.

Когда круг сложен, его обрезают ножницами у толстого конца по одной из пунктирных линий, обозначенных на черт. В. Развернув бумагу, получают правильную пятилучевую звезду с более или менее глубокими вырезами (черт. С и D), смотря по тому, насколько косо сделан был срез.

Второй способ, пожалуй, проще, так как здесь исходят не из круга, а из квадрата. Начинают с того, что квадратный лист бумаги перегибают пополам. Затем делают еще три перегиба, последовательно показанных на черт. В, С и D. На черт. D пунктиром обозначена линия среза.

Получающаяся при развертывании звезда показана на черт. Е.

В заключение этого отдела рассмотрим несколько задач на разрезывание и складывание фигур.

Прилагаемый рисунок требуется разрезать тремя прямыми линиями на шесть участков так, чтобы на каждом участке было по целому животному.

Вырежьте из бумаги пять кусочков в форме тех, которые здесь нарисованы, и составьте из них фигуру креста.

Из других пяти кусочков попробуйте составить квадрат.

Этот участок земли составлен из пяти квадратных участков одинаковой величины. Можете ли вы разрезать его не на пять, а только на четыре тоже одинаковых участка?

Начертите участок на отдельном листке бумаги и отыщите решение.

На этом чертеже квадрат обозначает пруд, а четыре кружочка за углами квадрата – деревья. Надо расширить пруд до размеров, вдвое больших по площади, но так, чтобы деревья не срубать.