История логики - Александр Маковельский

Следующая ступень познания, по Лейбницу, состоит в переходе наших представлений из неадекватных в адекватные. Представление, которое уже является ясным и отчетливым, может быть неадекватным или адекватным. Оно бывает неадекватным, если наше познание частей не доходит до конца, т. е. если познание признаков, сторон, частей предмета не является полным, доведенным до конца. Адекватное же представление характеризуется полнотой знания о предмете. Но, разумеется, так как анализ предмета может углубляться до бесконечности, то вполне адекватное, абсолютно законченное понятие о предмете является лишь целью, к которой стремится наше знание и к которой оно все более приближается.

Искусство комбинаторики (ars combinatoria) имеет своей задачей представить все возможные связи данных элементов и тем самым содержит в себе готовую схему для любых вопросов, которые нам может поставить действительность. Поскольку большое составляется из малого (большое тело из атомов или молекул), метод, указываемый комбинаторикой, является единственным путем для того, чтобы проникнуть в тайны природы. Мы тем глубже познаем вещи, чем больше познаем их части и части их частей. Всякое бытие состоит из простых элементов, и значение атомистики заключается в том, что она представляет собой воплощение этой мысли.

Год выхода в свет сочинения Лейбница «О комбинаторном искусстве» – 1666 г. – современная символическая (математическая) логика считает годом своего рождения. Это сочинение было лишь наброском абстрактной схемы всеобщей науки. В дальнейшем у Лейбница эта схема конкретизируется и преобразуется, центр тяжести переносится с определения элементов, из сочетания которых состоит сложное содержание, на формы их связи.

Главным предметом исследования становятся различные способы этой связи. Различные формы этой связи изучаются Лейбницем сами по себе, в отвлечении от материального содержания. Этим путем он открывает многие способы понятийного исчисления, являющиеся способами дедуктивного движения вперед от понятия к новому понятию и от истины к новой истине. Само число теперь Лейбниц понимает по-иному: если вначале он рассматривал число как сумму единиц, то позже он смотрит на него как на отношение величин.

В числе Лейбниц видит теперь простейший случай отношения вообще. Теперь он говорит о сочинениях по логике, которые следуют Аристотелю, что они дали лишь начатки этой науки. Логические формы, имеющиеся в различных науках, суть отчасти аристотелевские, отчасти новые, отличные от аристотелевских. Лейбниц указывает на математику как на материал, в котором воплощены многообразные формы дедукции.

При выяснении взгляда Лейбница на природу символического сознания надо иметь в виду, что Лейбниц «с порога» отвергает теорию отражения, согласно которой познание есть верное отражение того, что существует вне нашего сознания. По мнению Лейбница, идеи суть не образы, а символы реальности: нет сходства между идеями и тем содержанием, которое они выражают. По учению Лейбница, идеи не отражают объективного бытия во всех его чертах и признаках, они лишь дают нам полное знание о тех отношениях, которые существуют между элементами этого бытия, и они как бы переводят это на свой собственный язык.

По Лейбницу, дело обстоит таким образом: «Один предмет выражает другой предмет, если существует постоянное закономерное отношение между тем, что можно сказать об одном, и тем, что можно сказать о другом»[79]. Так, модель машины выражает самую машину, плоский перспективный рисунок – тело трех измерений, предложение выражает мысль, цифра – число, алгебраическое уравнение – круг или какую-либо другую геометрическую фигуру. Отсюда вытекает, что нет необходимости, чтобы выражение предмета и самый предмет были сходными; требуется только точная аналогия всех отношений. Далее оказывается, что одни выражения имеют предметный фундамент (fundamentum in nature), а другие, как, например, слова речи или какие-либо знаки, по крайней мере, отчасти основываются на произвольном соглашении.

По Лейбницу, существует некоторое соответствие между нашими идеями о предметах и самими этими предметами, но это соответствие, по мнению Лейбница, не есть отображение предметов в нашем сознании.

Человеческий дух силой своего мышления сам создает свои идеи, причем он способен делать такие выводы, которые вполне соответствуют тому, что есть в объективном мире. Так, Лейбниц говорит, что, хотя идея круга не сходна с кругом в природе, однако из нее геометрия выводит истины, которые подтверждаются опытом относительно действительных кругов, существующих в природе. Но на чем же покоится это соответствие? Лейбниц не находит другого объяснения, кроме допущения «предусмотренной гармонии» в мире, т. е. постоянного чуда, творимого богом. Так, идеалистические предпосылки философии Лейбница заводят ее в тупик, из которого нет разумного выхода, и Лейбницу остается ссылаться на бога и чудо.

Идеалисты восхваляют учение Лейбница о символическом познании. Так, Э. Кассирер считает заслугой Лейбница то, что тот сделал первый и решительный шаг к преодолению теории отражения[80].

В отличие от агностиков, Лейбниц признает полное, строгое соответствие между нашими идеями и объективным миром (их параллелизм). Таким образом, в своей критике теории отражения он останавливается на полдороге, делает лишь первый шаг. Он не только не делает из этого агностических выводов, но даже выступает как догматик, признающий существование абсолютных вечных истин. Но вечные истины, по Лейбницу, говорят не о фактах, не о существовании тех или иных предметов, а о необходимых общих условиях существования и 6 том, что из них необходимо следует.

К вечным необходимым истинам, по учению Лейбница, относятся рациональные принципы и математики, и естествознания, и логики, и этики, и права. Эти истины, по учению Лейбница, имеют значимость сами по себе, независимо от того, имеются ли в самой действительности факты, вполне им соответствующие. Так, устанавливаемые математикой отношения между числами оставались бы истинными, если бы даже не было человека, который производил бы счет, и не было бы вещей для счета. Лейбниц далек от того субъективного идеализма, который истину ставит в зависимость от познающего субъекта и потому признает ее всецело субъективной и релятивной.

Отношение между вечными истинами и фактами Лейбниц характеризует следующим образом: вечные истины не нуждаются в фактах для своего обоснования, но весь порядок в мире явлений и связь вещей и явлений в нем происходят в соответствии с вечными истинами. Так, в действительности мы никогда не встречаем фигур, которые бы в точности соответствовали геометрическим дефицитам, и, однако, нет ни одной эмпирической фигуры, для которой не имели бы силы соответствующие положения геометрии.

В конечном итоге взгляд Лейбница на проблему познания выливается в следующую систему: человеческое познание представляет собой ряд ступеней, из которых каждая имеет свое особое значение. Сначала в нашем сознании имеется множество беспорядочных впечатлений, затем в этот хаос постепенно все более и более вносятся порядок и единство. Этот процесс представляет собой переход от ощущений к отчетливым понятиям. Каждая ступень познания, которую проходит наше познание в своем развитии, является, по учению Лейбница, неизбежной и необходимой. Каждая ступень имеет свое относительное право. Каждая ступень занимает свое место и не исключает других. Только в совокупности всех ступеней познания раскрывается нам действительность во всей своей полноте. Уже чувственное восприятие дает нам не пустую видимость, а знание о действительности, но это знание несовершенно и требует дальнейшего развития. От чувственного восприятия необходимо перейти к точному научному знанию. Чтобы достичь этой последней цели, наше познание должно пройти ряд посредствующих ступеней. Нельзя обойтись ни без одного звена в этом поступательном движении мышления: каждая более высшая ступень закономерно вырастает из предшествующей и в свою очередь в силу своего относительного несовершенства требует дальнейшего движения вперед, являясь сама необходимой предпосылкой для следующей, высшей, ступени.