Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - Пол Хэлперн

На третьем курсе ЕТН Эйнштейн прослушал несколько курсов физики, но произвести хорошее впечатление он не смог. Профессор Жан Перне, преподаватель курса «Физические задачи для начинающих», постоянно ругал Эйнштейна за частые прогулы и поставил ему самую низкую оценку. Преподаватель термодинамики профессор Генрих Фридрих Вебер не уделял достаточно внимания открытиям, сделанным Больцманом и другими физиками, и поэтому Эйнштейн решил изучать подход Больцмана самостоятельно. Самым важным в этом году для него стала возможность поработать в электротехнической лаборатории Вебера, оборудованной по последнему слову техники. Несмотря на все старания Эйнштейна, произвести впечатление на Вебера ему не удалось. Профессор-практик не терпел его неухоженного вида и юношеского идеализма.

Эйнштейн безуспешно пытался заинтересовать Вебера возможностью разрешения проблемы скорости света. Он попросил предоставить ему лабораторию, чтобы зарегистрировать движение Земли сквозь эфир, не зная, что несколькими годами ранее Микельсон и Морли уже провели подобный эксперимент. Учитывая отсутствие у Вебера интереса к электромагнитной теории Максвелла и другим недавним открытиям, неудивительно, что тот скептически отнесся к просьбе студента и не поддержал идею эксперимента. Репутацию Эйнштейна ухудшило и то, что, проигнорировав инструкции, он повредил руку, устроив взрыв в лаборатории Перне. Учеба в ЕТН подходила к концу, и преподавательский состав не возлагал особых надежд на Эйнштейна. Сдав выпускные экзамены и получив диплом преподавателя математики и физики, он безуспешно попытался получить в ЕТН должность научного сотрудника. К его большому удивлению и смятению, ни один профессор — ни физик, ни математик — не хотел брать его в ассистенты. Эйнштейн с грустью вспоминал: «Внезапно все меня бросили. Я пребывал в растерянности на пороге жизни».

Усугубило ситуацию и то, что практически все его друзья, включая Гроссмана, поступили в аспирантуру в ЕТН. Милева тоже была исключением: плохо сдав выпускные экзамены, она не получила степень. Без поддержки профессорского состава податься Эйнштейну было некуда. Только чудо могло спасти его карьеру.

Когда бой часов возвестил о начале нового века, в сообществе физиков царили различные мнения по поводу состояния их профессиональной сферы. Старое поколение ученых, последовательных приверженцев ньютоновской механики, считало, что картина мира уже близка к завершению, за исключением пары незначительных штрихов. А вот молодые физики, пытаясь в своих лабораториях понять электромагнитные и радиоактивные явления, не относились свысока к странным и требующим объяснения феноменам (таким, как невидимые рентгеновские лучи или сияющий радий).

27 апреля 1900 года английский ученый лорд Кельвин (Уильям Томсон) выступил с речью под названием «Облака XIX века, нависшие над динамической теорией теплоты и света», в которой он обозначил две проблемы, препятствующие дальнейшему развитию физики. И как только эти «облака» рассеются, физику ждет светлое будущее. Но Кельвин не знал, что именно эти проблемы положат начало революционным изменениям в физике.

Первым «облаком» Кельвина была проблема распространения света в пространстве и поиск причин, по которым эксперимент Майкельсона — Морли не обнаружил существования эфира. Хотя Лоренц и другие исследователи предлагали различные объяснения, проблема так и не была решена. Кельвин надеялся на более полное и обоснованное объяснение.

Вторым «облаком» было излучение абсолютно черного тела. Теоретические модели просто не соответствовали экспериментальным данным. Похоже, что-то было неладно с исходными предположениями.

Абсолютно черное тело — это идеальный поглотитель света. Представьте себе выкрашенный черной краской ящик, который поглощает каждый попадающий в него луч света. Абсолютно черное тело может также испускать электромагнитное излучение с различными длинами волн. Некоторые волны соответствуют видимому свету, от коротковолнового фиолетового до длинноволнового красного. Некоторые длины волн соответствуют невидимым человеческому глазу типам электромагнитного излучения: ультрафиолетовому, имеющему более короткую длину волны, чем у фиолетового, и инфракрасному, имеющему большую длины волны, чем у красного. Сейчас мы знаем, что спектр электромагнитных волн простирается от невероятно сверхкоротковолновых гамма-лучей до довольно длинноволнового радиоизлучения.

Как обнаружили ученые XIX столетия, распределение мощности излучения по различным длинам волн зависит от температуры тела, испускающего этого излучение. Чем горячее объект, тем дальше смещается максимум на графике мощности излучения в сторону более коротких длин волн. Мы можем наблюдать это в процессах горения: более горячее пламя светится голубым, а менее горячее — красным или оранжевым. Люди и большинство животных имеют настолько низкую температуру, что излучают в основном в невидимом глазу инфракрасном диапазоне.

Лорд Рэлей (Джон Уильям Стретт), достойный преемник Максвелла в Кембридже, применил волновую теорию и статистическую механику для исследования равновесного излучения абсолютно черного тела. Вычисляя, как много стоячих волн поместится в заданном объеме, он получил формулу, описывающую распределение мощности излучения, которая показывала, что мощность излучения должна возрастать с уменьшением длины волны. Его логика была понятна — в ящик поместится больше коротких предметов, чем длинных. Он опубликовал результаты своих расчетов в 1900 году.

Проблема с моделью Рэлея как раз и состояла в том, что она предсказывала увеличение мощности излучения при переходе в более коротковолновую и более высокочастотную область спектра. (Частота — это отношение скорости света к его длине волны; поэтому чем короче длина волны, тем больше частота.) Таким образом, огонь, вместо того чтобы светиться оранжевым, красным или синим пламенем, должен быть невидимым. Налейте в кружку горячий черный кофе, оставьте ее на столе, и тогда, следуя модели Рэлея, она сожжет вашу кожу ультрафиолетом или даже опасными рентгеновскими лучами, а не согреет приятным инфракрасным излучением. Пауль Эренфест назвал эту проблему ультрафиолетовой катастрофой.

Довольно редко у трудноразрешимой проблемы быстро находится решение, но в том же году немецкий физик Макс Планк нашел выход. Он предположил, что энергия передается маленькими порциями, или квантами. Эта порция высчитывается как произведение целого числа на частоту излучения и на еще одну чрезвычайно малую величину, называемую сегодня постоянной Планка. Он не пытался подправить расчеты Рэлея, его скорее интересовал более общий вопрос: как происходит излучение абсолютно черного тела? Планк обнаружил важную вещь. Если предположить, что излучение передается конечными порциями и его энергия пропорциональна частоте, то распределение мощности излучения смещается в область более умеренных частот и длин волн, поскольку в таком случае излучение на более высоких частотах (коротких длинах волн) будет «стоить» значительно «дороже», чем более низкочастотное (с большими длинами волн).

Это похоже на наполнение копилки монетами разного достоинства: рублями и копейками. Так как рублевые монеты по размеру больше, чем копеечные, то их поместится меньше. Поэтому можно ожидать, что в копилке будет больше копеечных монет. Однако если бы эти монеты были из некоторой ценной коллекции, в которой копейки встречались реже и стоили дороже рублей, то более вероятно, что копеек в копилке было бы меньше. То есть высокая стоимость копеек сбалансировала бы их маленький размер, создав в копилке более справедливое распределение. Так же и в модели Планка: более высокая энергетическая «стоимость» высокочастотных квантов компенсируется их небольшой длиной волны, обеспечивая тем самым более сбалансированное распределение, соответствующее физической реальности.