Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Интересные версии о природе фундаментальной физической реальности выдвигались многими исследователями на стыке философии, теории информации, компьютерных наук и физики. На эту тему я рекомендую книги Брайана Грина «Скрытая реальность» и Рассела Стэндиша «Теория ничто».

С философской стороны предположение, наиболее близкое к мультиверсу IV уровня, — это теория модельного реализма Дэвида Льюиса, который утверждал, что «все возможные миры столь же реальны, как и наш мир». Роберт Нозик выдвинул похожее предположение, которое назвал принципом плодовитости. Одна из наиболее распространённых претензий к модальному реализму состоит в том, что, поскольку он утверждает существование всех вообразимых вселенных, он не даёт никаких проверяемых предположений. Мультиверс IV уровня может рассматриваться как уменьшенная, более строго определённая реальность, в силу замены «всех возможных миров» Льюиса «всеми математическими структурами». Представление о мультиверсе IV уровня не предполагает, что существуют все вообразимые вселенные. Мы можем вообразить множество вещей, которые математически не определены, а значит, не соответствуют математическим структурам. Математики публикуют статьи с доказательствами существования, которые демонстрируют математическую непротиворечивость различных описаний математических структур именно потому, что сделать это трудно и не во всех случаях возможно.

Со стороны компьютерных наук наиболее близко связанные предположения состоят в том, что наша физическая реальность — это некоторого рода компьютерная модель или модели, что обсуждалось выше в этой главе. Эта взаимосвязь наиболее ясно показана на рис. 12.6, где эти две идеи соответствуют двум вершинам треугольника: согласно гипотезе моделирования, наша реальность — это вычисление, а согласно ГМВ — математическая структура. Вычисления реализуют эволюцию нашей Вселенной в рамках гипотезы моделирования, но в рамках ГМВ они, скорее, её описывают, определяя её отношения. Согласно теориям вычисляемого мультиверса Юргена Шмидхубера, Стивена Вольфрама и других, эволюция во времени должна быть вычислимой, тогда как согласно гипотезе вычисляемой Вселенной (ГВВ) вычисляемым должно быть описание Вселенной (её связи). Джон Барроу и Роджер Пенроуз предположили, что самосознающих наблюдателей могут содержать лишь структуры достаточно сложные, чтобы удовлетворять требованиям теоремы Гёделя о неполноте. Выше мы видели, что ГВВ, по сути, утверждает прямо противоположное.

Мы показали, что из гипотезы внешней реальности (ГВР) — она утверждает, что внешняя реальность существует совершенно независимо от людей, — вытекает гипотеза математической Вселенной (ГМВ): наша внешняя физическая реальность является математической структурой, а из неё, в свою очередь, следует существование мультиверса IV уровня. Поэтому наиболее прямой способ усилить или ослабить нашу уверенность в мультиверсе IV уровня — это продолжить изучение ГВР. Хотя однозначности относительно ГВР по-прежнему нет, я думаю, справедливо сказать, что большинство моих коллег-физиков под ней подпишется. А недавние успехи стандартных моделей в физике элементарных частиц и космологии оставляют мало места для предположений, будто наша фундаментальная физическая реальность, какой бы она ни была, не может существовать без нас. Рассмотрим тем не менее два потенциальных способа прямой проверки ГМВ и мультиверса IV уровня.

Предсказание типичности

Открытие того, что физические параметры кажутся точно настроенными для жизни (гл. 6), можно интерпретировать как свидетельство в пользу мультиверса, где все параметры принимают значения в широком диапазоне. Эта интерпретация делает существование обитаемой вселенной вроде нашей неудивительным и предсказывает, что именно в ней мы и должны себя обнаружить. В частности, мы видели, что одно из самых сильных свидетельств в пользу мультиверса II уровня появилось из наблюдаемой точной настройки плотности тёмной энергии. Может ли, хотя бы в принципе, точная настройка свидетельствовать и в пользу IV уровня мультиверса?

В 2005 году на физической конференции в Кембридже, прогуливаясь поздно вечером по старинным дворам Тринити-колледжа и беседуя с Энтони Агирре, я вдруг понял, что ответ — «да». И вот почему.

Допустим, подруга привезла вас в незнакомый город. Вы выходите из машины и видите странный набор дорожных знаков (рис. 12.9), запрещающих парковаться везде, за исключением места, где припарковалась она. Оказывается, в рамках экологической кампании новый мэр заказал десять знаков, которые случайным образом расставили на улице. Каждый знак запрещает парковку вдоль всей улицы с левой или с правой стороны от знака. Проделав кое-какие вычисления, вы понимаете, что такой случайный процесс будет обычно запрещать парковку на всей улице и лишь с вероятностью около 1 % останется место, где парковаться разрешено.[88] Это случится, только если все знаки со стрелками влево будут помещены левее всех знаков со стрелками вправо.

Просто совпадение? Если вы, подобно типичному учёному, не терпите необъяснимых совпадений, вы склонитесь к интерпретации, которая не требует такой невероятной удачи: в этом странном городе существует много улиц, возможно, около ста или больше. Это сделает вероятным существование легальной парковки на некоторой улице, и поскольку ваша подруга знает город, совершенно неудивительно, что она выбрала для парковки именно это место. Данный пример точной настройки отличается от рассмотренного в гл. 6: то, что кажется точно настроенным, является не непрерывным, как плотность тёмной энергии, а скорее дискретным: все направления стрелок, указывающих влево и вправо, определённым образом согласованы.

Рис. 12.9. Если на улице случайным образом размещено множество знаков и каждый запрещает парковку на всей улице либо слева, либо справа от знака, то крайне маловероятно, чтобы парковка на улице была разрешена хоть где-нибудь. Это произойдёт, лишь если все стрелки влево располагаются слева от всех стрелок вправо (вверху). Аналогично, если у вселенной есть физический параметр, который должен удовлетворять множеству ограничений, чтобы позволить существование жизни (внизу), априори маловероятно, чтобы существовал хоть какой-нибудь пригодный для жизни диапазон значений этого параметра. Ситуации вроде тех, что показаны на рисунках, могут, таким образом, интерпретироваться как свидетельство существования соответственно множества улиц или математических структур в мультиверсе IV уровня.