Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - Кит Йейтс

Это иллюстрирует то, как организован процесс нашего, человеческого, мышления. Для наших предков опыт одного поколения, как правило, был очень похож на опыт предыдущего: они делали ту же самую работу, использовали те же орудия труда и жили в тех же местах, что и их предки. Они ожидали, что их потомки будут делать то же самое. Однако в настоящее время развитие технологий и социальные изменения происходят так быстро, что заметные различия возникают в пределах одного поколения. Некоторые теоретики полагают, что темпы технологического прогресса сами по себе растут по экспоненте.

Именно эти идеи специалист в области теории вычислительных систем Вернор Виндж воплотил в серии научно-фантастических романов и эссе[27], в которых последовательные технологические прорывы происходят все чаще – вплоть до момента, когда новая технология опережает человеческое понимание. Взрывное развитие искусственного интеллекта в итоге приводит к формированию «технологической сингулярности» и появлению всемогущего сверхразума. Американский футуролог Рэй Курцвейл попытался перенести идеи Винджа из сферы научной фантастики в реальный мир. В 1999 году в книге «Эпоха духовных машин» Курцвейл выдвинул гипотезу о законе ускоряющейся отдачи [28]. Он предположил, что эволюция широкого спектра систем – включая нашу собственную биологическую эволюцию – происходит по экспоненте. Он даже осмелился приурочить дату наступления «технологической сингулярности» Винджа – точку, в которой мы испытаем, как описывает сам Курцвейл, «технологические изменения, настолько стремительные и глубокие, что они представляют собой разрыв в ткани человеческой истории» – примерно к 2045 году [29]. Среди последствий сингулярности Курцвейл называет «слияние биологического и небиологического интеллекта, появление бессмертных людей на программном обеспечении и кибернетических устройствах, а также формирование интеллекта сверхвысокого уровня, способного проницать Вселенную со скоростью света». Хотя эти экстравагантные прогнозы, вероятно, стоило бы оставить уделом научной фантастики, есть примеры технологических достижений, которые действительно демонстрировали устойчивое долговременное экспоненциальное развитие.

Расхожий пример экспоненциального роста технологий – закон Мура, утверждающий, что количество компонентов в компьютерных микросхемах удваивается каждые два года. В отличие от законов динамики Ньютона, закон Мура не является научным, поэтому он вряд ли будет действовать вечно. Тем не менее в период между 1970 и 2016 годами он исполнялся на удивление стабильно. Закон Мура воплотился в дальнейшем ускорении развития цифровых технологий, что, в свою очередь, внесло существенный вклад в экономический рост на стыке тысячелетий.

В 1990 году, когда ученые взялись за каталогизацию и расшифровку всех трех миллиардов «букв» генома человека, критики насмехались над масштабом проекта, предполагая, что для его завершения при тогдашних темпах понадобятся тысячи лет. Но технология секвенирования [30] совершенствовалась по экспоненте. Полностью «Книга жизни» была «опубликована» в 2003 году с опережением графика и в рамках своего бюджета в один миллиард долларов [31]. Сегодня секвенирование всего генетического кода человека занимает меньше часа и стоит менее тысячи долларов.

История водорослей в озере подчеркивает, что наша неспособность мыслить экспоненциально может вызывать разрушение экосистем и популяций. Разумеется, в списке видов, находящихся под угрозой исчезновения, находится и наш собственный – несмотря на ясные и непрекращающиеся тревожные звоночки.

В период между 1347 и 1351 годами «черная смерть»[32], одна из самых разрушительных пандемий в истории человечества (распространение инфекционных заболеваний мы подробнее рассмотрим в главе 7), захлестнула Европу, уничтожив 60 % ее населения. В результате общая численность человечества сократилась примерно до 370 миллионов человек. С тех пор население мира росло постоянно, без спадов. К 1800 году количество людей достигло почти миллиарда. Очевидный быстрый рост численности населения в тот период побудил английского математика Томаса Мальтуса предположить, что человеческое население растет пропорционально его текущему размеру [33]. Как и в случае с клетками в эмбрионе на раннем этапе развития или деньгами, остающимися нетронутыми на банковском счете, это простое правило предполагает экспоненциальный рост человечества на уже перенаселенной планете.

Излюбленным сюжетом многих научно-фантастических романов и фильмов (например, недавних блокбастеров «Интерстеллар» и «Пассажиры») является решение проблем перенаселения Земли за счет освоения космоса. Там, как правило, обнаруживается похожая на Землю подходящая планета, которой суждено стать новым домом для неудержимо растущей человеческой расы. Но такой поворот – вовсе не прерогатива буйной фантазии писателей и сценаристов: в 2017 году выдающийся ученый Стивен Хокинг обосновал перспективы колонизации космоса. Он предупредил, что, если наш вид хочет пережить угрозу вымирания, вызванную перенаселением и связанными с ним климатическими изменениями, люди должны в ближайшие 30 лет начать колонизацию Марса или Луны. Однако, к сожалению, если темпы роста населения Земли не снизятся, то даже переправив половину нынешних ее жителей на новую планету земного типа, мы обеспечим человечеству всего лишь 63 года жизни. Потом общая численность землян вновь удвоится, и обе планеты достигнут предела плотности населения. Мальтус, писавший: «Одного населения Земли было бы достаточно, чтобы в несколько тысячелетий покрыть миллионы миров», – предсказывал, что экспоненциальный рост обессмыслит идею межпланетной колонизации.